旋转矩阵

旋转矩阵

旋转矩阵（Rotation Matrix）的推导及其应用

向量的平移，比较简单。

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-56kDDENC-1601632145097)(http://fan2b.net/images/post/2015-09-10/Matrix-21.png)]

缩放也较为简单

矩阵如何进行计算呢？之前的文章中有简介一种方法，把行旋转一下，然后与右侧对应相乘。在谷歌图片搜索旋转矩阵时，看到这张动图，觉得表述的很清晰了。

稍微复杂一点的是旋转，如果只是二维也很简单（因为很直观），但因为是三维的，有xyz三个轴，先推导二维的再延伸到三维。

YouTube上有很好的推导过程，视频链接地址（需穿.墙） https://www.youtube.com/watch?v=8XRvpDhTJpw

有点P（Xa，Ya），当坐标由 x –> y 旋转 θ 度后，求该点在新坐标轴的坐标是多少

所以对于二维旋转来讲，旋转矩阵就是

三维旋转，需要先搞清楚正、负方向（使用的是右手法则，在二维平面增加一维z，它的正方向朝向屏幕外）。

绕x轴进行旋转（在yz平面顺时针旋转）

绕y轴进行旋转（在zx平面顺时针旋转）

绕z轴进行旋转（在xy平面顺时针旋转）

— 图片来源：http://mathworld.wolfram.com/RotationMatrix.html

参考：https://zh.wikipedia.org/wiki/旋转矩阵