25、缓存替换策略的安全分析：信息吸收与提取

缓存替换策略的安全分析：信息吸收与提取

1. 引言

在缓存系统中，不同的替换策略会对信息的吸收和提取产生显著影响。攻击者若采用确定性策略，其能提取的信息（由随机变量 (Z_a) 表示）与缓存吸收的信息（由随机变量 (Y_v) 表示）密切相关，且 (|ran(Z_a)| \leq |ran(Y_v)|)，这意味着某些策略能提供更好的安全保障。接下来，我们将深入探讨不同缓存替换策略下的信息吸收和提取特性。

2. 信息吸收

2.1 基本概念

信息吸收取决于 Mealy 机的初始状态和受害者的输入。我们用 (Abs(M, s_0, T)) 来定义 Mealy 机 (M = (S, \Sigma, O, upd, view)) 相对于初始状态 (s_0) 和一组轨迹 (T \subseteq \Sigma^*_v) 的吸收信息：
[Abs(M, s_0, T) = |{s \in S | \exists t \in T : upd_t(s_0) = s}| ]
其中，轨迹集 (T) 是一个参数。对于给定程序，可使用静态分析技术计算 (T) 的近似值以及特定缓存的吸收信息。

2.2 初始状态

缓存的初始状态有两种特别值得关注的情况：
- 空状态 ：对于一组内存块 (B)，若 (c(B) = {c(b) | b \in B} = {A})，则称缓存状态 (c: B \to A) 相对于 (B) 为空，即 (B) 中没有块被缓存。
- 满状态 ：若 (c(B) = {0, \ldots, min(A, |B|