35、自动机学习与语法推理技术在软件工程中的应用

自动机学习与语法推理技术在软件工程中的应用

在计算机科学领域，自动机学习和语法推理技术有着广泛的应用。本文将为大家介绍异步转移概率确定有限自动机（AsPDFA）的学习算法、语法推理技术在软件工程中的应用，以及基于赫尔德范数的经典范畴语法（CCG）学习结果的转移方法。

1. AsPDFA学习算法

AsLearner算法是用于学习AsPDFA的重要算法。给定来自AsPDFA A的样本S，当样本S中的示例数量|S| > N时，该算法以至少1 - δ的概率输出一个假设ˆA，满足KL(A∥ˆA) < ϵ。其中，N是一个函数：
[N = \tilde{O}\left(\frac{n^5L^9|\Sigma|^3}{\epsilon^6\mu^2}\cdot\ln\left(\frac{1}{\delta}\right)\cdot\ln^3\left(\frac{\lambda_{max}}{\lambda_{min}}\right)\right)]
并且，该算法的运行时间是关于|S|和样本S中示例长度的多项式。

与之前的算法相比，AsLearner算法有以下优点：
- 输入参数更少 ：新的停止条件使得该算法对底层PDFA的输入参数需求减少。
- 样本边界依赖度降低 ：改进的状态比较测试和更精确的分析，使得定理2中的样本边界对|Σ|的依赖度比Learner算法小一度。不过，对状态数量的依赖度增加了一度，这是为了保证对所有相关速率参数的良好近似，需要更多的样本。

此外，AsPDFA的可区分性定义为其底层PDFA的可区分性，这使得可以使用几乎相同的PD