20、双线性群中加密值的证明与基于HIBE的身份基群签名

双线性群中加密值的证明与基于HIBE的身份基群签名

在密码学领域，双线性群中加密值的证明以及身份基群签名是重要的研究方向。下面将详细介绍相关的技术和方案。

双线性群中加密值的证明

在双线性群的研究中，涉及到对加密值的证明以及匿名代理签名方案的构建。

模拟器操作

模拟器将Ω设置为所挑战的公钥，并按如下方式处理 Enroll(X, (Fi, Pi)) 查询：
- 若某个 Pi 无效，则返回⊥。
- 否则，从其中一个 Pi 中提取 x 。为生成 certi ，对消息 (0i−1 ∥x ∥0Λ−i) 查询签名。将对手返回的签名开放为 X2, ..., Xk 。若存在某个 i 使得 Xi ∉ UList ，则从签名中返回 certi 以及提取的比特。

匿名代理签名方案（APS）

通过对方案DS进行必要修改，可将其转换为匿名代理签名方案APS，具体操作如下：
1. Setup(1λ, Λ)
- 选择一个复合阶的双线性群 (p, q, G, GT, e, g) ← Gc(1λ) ，定义 gPar := (n = pq, G, GT, e, g) 。
- 向公共参数 pp <