4、可验证加密签名的安全性解析

可验证加密签名的安全性解析

在当今数字化时代，签名和加密技术在保障信息安全方面起着至关重要的作用。可验证加密签名作为一种特殊的签名技术，结合了签名和加密的特性，为信息的真实性和保密性提供了更高级别的保障。本文将深入探讨可验证加密签名的相关概念、安全模型以及重要的安全属性。

基础概念

在深入了解可验证加密签名之前，我们需要先了解一些基础的数学概念和签名方案。

双线性映射

设 $(G_1, )$、$(G_2, )$ 和 $(G_T, *)$ 是三个素数阶 $p$ 的群，具有以下性质：所有群运算都可以高效计算；$g_1$ 是 $G_1$ 的生成元，$g_2$ 是 $G_2$ 的生成元；$\psi$ 是从 $G_2$ 到 $G_1$ 的群同态，且 $\psi(g_2) = g_1$；$e: G_1 \times G_2 \to G_T$ 是一个可高效计算的映射，它是双线性且非退化的，即对于任意 $u \in G_1$、$v \in G_2$ 以及 $a, b \in Z$，有 $e(u^a, v^b) = e(u, v)^{ab}$，并且 $z = e(g_1, g_2) \neq 1$ 生成 $G_T$。我们假设 $G_1$、$G_2$、$G_T$、$p$、$g_1$、$g_2$、$e$ 和 $z$ 是固定的公共参数。

安全签名方案

签名方案 $DSig = (Kg, Sign, Vf)$ 的安全性是针对选择消息攻击下的存在性伪造（EU - CMA）进行证明的。在这个模型中，攻击者自适应地调用签名预言机，如果能输出一个新消息的签名，则攻击成功。更强的概念是选择消息攻击下的强不可伪造性（SU - C