3、密码学中的签名方案与可验证加密签名研究

密码学中的签名方案与可验证加密签名研究

在密码学领域，签名方案以及可验证加密签名方案是保障信息安全和交易公平性的重要技术。下面将详细介绍Boneh - Boyen签名与强Diffie - Hellman问题，以及可验证加密签名方案的相关研究。

1. Boneh - Boyen签名与强Diffie - Hellman问题

在解决强Diffie - Hellman（SDH）问题的算法选择上，我们选用了Cheon算法的Pollard的lambda变体，而非baby - step - giant - step变体或Kozaki等人提出的变体。lambda变体的使用节省了内存，并且对于并行化处理十分必要。

1.1 SDH算法的实现

实现SDH算法较为直接。我们基于PBC库编写了一个小程序，用于计算推论4.2中列出的乘积。该程序采用多线程设计，利用多个处理器核心，通过将主要乘积划分为子乘积并分别计算来实现并行化。对于Cheon算法，我们使用了现有的sdhkangaroo程序，它同样基于PBC。原始的sdhkangaroo程序维护一个特殊点列表，这些特殊点定义为其MD5哈希值以足够长的零字符串结尾的点。为了提高性能，我们对该程序进行了修改，将特殊点定义为其x坐标本身以长零字符串结尾的点。为了进行比较，我们还对Pollard的lambda和Pollard的rho离散对数算法进行了试验。我们对Pollard的lambda算法的实现是通过修改sdhkangaroo程序得到的，而对于Pollard的rho算法，我们使用了基于Teske工作的MAGMA计算机代数系统中的优化实现。除了MAGMA实现的Pollard的rho算法外，所有程序都支持多线程并利用了两个处理器核心。