27、音乐分析中的分层聚类与多任务学习

音乐分析中的分层聚类与多任务学习

1. 引言

在音乐分析领域，我们的主要目标是开发一个系统，基于调性音乐生成理论（GTTM）自动获取旋律的时间跨度树。GTTM由四个模块组成，依次输出分组结构、节拍结构、时间跨度树和延长树。分组结构将调性音乐组织成组和子组，以弧线图形表示；节拍结构描述音乐的节奏层次，用点表示强拍位置。时间跨度树在音乐表演渲染、再现、总结以及检索和旋律变形等方面有重要应用，但目前的分析器效果不佳。

在计算机上实现GTTM存在三个显著问题：
- 规则冲突 ：GTTM有形式良好规则（WFRs）和偏好规则（PRs）。PRs应用无严格顺序，常导致规则冲突和分析模糊。例如，节拍偏好规则MPR5c和MPR5a就可能产生冲突。之前开发的自动时间跨度树分析器（ATTA）可控制规则优先级，但需音乐学家知识调整参数；全ATTA（FATTA）自动计算结构稳定性并优化参数，但分组结构和时间跨度树分析结果不佳。而深度GTTM的深层网络可学习规则优先级。
- 难以整合自下而上和自上而下的过程 ：GTTM规则包含自下而上和自上而下规则。ATTA和FATTA仅用自下而上过程，常输出错误的高层结构；而仅用自上而下过程的σGTTM等分析器，虽在分组结构检测有一定效果，但无法获取时间跨度树。深度GTTM的深层网络可从学习数据中学习两种规则。
- 反馈循环 ：GTTM模块间有反馈循环，但之前的分析器各模块独立，未形成反馈。例如，deepGTTM - I和deepGTTM - II独立学习分组和节拍结构。而新的deepGTTM - III通过整合两者网络，隐式构建反馈循环，实现分组和节