超前滞后滤波器设计

这两个滤波器的作用和用法自己去别的地方了解，这里只讲如何设计出符合所需要求的滤波器。

超前滞后滤波器

超前（lead）滤波器

$$H(s)=\frac{T\cdot s+1}{A\cdot T\cdot s+1}$$

滞后（lag）滤波器

$$H(s)=\frac{A\cdot T\cdot s+1}{T\cdot s+1}$$
其中
$$\begin{array}{rl}A& =\frac{1-sin(\frac{\varphi }{180}\pi )}{1+sin(\frac{\varphi }{180}\pi )}\\ T& =\frac{1}{{\omega }_m\cdot \sqrt{A}}\end{array}$$
$\varphi$ 是所需超前或者滞后的相位（degree）。${\omega }_m$ 是所需超前或者滞后的频率位置（rad）。
这两个滤波器的 ±3dB 截至频率为$\frac{1}{T\cdot \sqrt{1-2\cdot A^2}}$。

举例

所需的滤波器需要在 75Hz 处提供 60° 相位的超前或滞后，则参数设置为：
$\varphi =60,{\omega }_m=75\cdot 2\cdot \pi$。
滤波器 bode 图如下：

超前

滞后