【算法】食物链

【算法】食物链

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 * https://www.acwing.com/problem/content/242/
 * 动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。
 * A 吃 B，B 吃 C，C 吃 A。
 * 现有 N 个动物，以 1∼N 编号。
 * 每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
 * 有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：
 * 第一种说法是 1 X Y，表示 X 和 Y 是同类。
 * 第二种说法是 2 X Y，表示 X 吃 Y。
 * 此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真的，有的是假的。
 * 当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
 * 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
 * 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话；
 * 当前的话表示 X 吃 X，就是假话。
 * 你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。
 * 输入格式
 * 第一行是两个整数 N 和 K，以一个空格分隔。
 * 以下 K 行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。
 * 若 D=1，则表示 X 和 Y 是同类。
 * 若 D=2，则表示 X 吃 Y。
 * 输出格式
 * 只有一个整数，表示假话的数目。
 * 数据范围
 * 1≤N≤50000,
 * 0≤K≤100000
 * 输入样例：
 * 100 7
 * 1 101 1
 * 2 1 2
 * 2 2 3
 * 2 3 3
 * 1 1 3
 * 2 3 1
 * 1 5 5
 * 输出样例：
 * 3
 *
 */

思路：初始化n个集合，p[x] = x 为祖宗节点，祖宗节点的不同表示不同的集合。定义一个数组d，代表每个节点到祖宗节点的距离，d[x] mod 3 得到的结果0，1，2 表示不同的动物。对每个说法进行分析，如果说 x和y不在同一个集合，将x与y存入同一个集合中，根据符合题意的说法更新距离d[x]与d[y]。

实现代码：

public class Main {
    public static int[] p = new int[50010];
    public static int[] d = new int[50010];

    public static int find(int x) {
        //查找根节点+路径压缩 - 在查询父节点的时候，直接让x的父节点 = 祖宗节点，更新距离d
        if (p[x] != x) {
            int t = find(p[x]);
            d[x] += d[p[x]];
            p[x] = t;
        }
        return p[x];
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            p[i] = i;
        }
        int k = scanner.nextInt();
        int res = 0;
        while (k-- > 0) {
            int opt = scanner.nextInt();
            int x = scanner.nextInt();
            int y = scanner.nextInt();
            if (x > n || y > n) {
                res++;
            } else {
                int px = find(x), py = find(y);
                if (opt == 1) {
                    //在同一个集合里面就去判断是不是同类
                    if (px == py && (d[x] - d[y]) % 3 != 0) {
                        res++;
                    } else if (px != py) {
                        //不是同一个集合，按照说的话来进行构造
                        p[px] = py;
                        d[px] = d[y] - d[x];
                    }
                } else {
                    //在同一个集合里面就去判断是不是x吃y
                    if (px == py && (d[x] - d[y] - 1) % 3 != 0) {
                        res++;
                    } else if (px != py) {
                        //不是同一个集合，按照说的话来进行构造
                        p[px] = py;
                        d[px] = d[y] - d[x] + 1;
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(res);
    }
}