链表成环问题

判断链表是否有环

给你一个链表的头节点 head ,判断链表中是否有环。
力扣链接
https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle/
方法一:哈希表
哈希表的add方法如果添加成功会返回true,如果将重复的元素添加到哈希表中会添加失败返回false

public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        if(head==null||head.next==null){
            return false;
        }
        Set<ListNode> s=new HashSet<>();
        while(head!=null){
            if(!s.add(head)){
                return true;
            }
            head=head.next;
        }
        return false;
    }
    
}

方法二:快慢指针
定义快慢指针,快指针每次走两步,慢指针每次走一步,如果快慢指针能够相遇就说明有环。

public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return false;
        }
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head.next;
        while (slow != fast) {
            if (fast == null || fast.next == null) {
                return false;
            }
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        return true;
    }
}
<think>嗯,用户想了解链表的概念以及检测和处理方法。首先,我需要回忆链表的基本定义。链表指的是链表的某个节点的next指针指向了链表中之前的一个节点,导致链表形成一个闭,无法正常到达末尾的null节点。这点我记得没错,但需要确认是否有更准确的说法。 接下来是检测方法。常见的检测方法有哈希表法和快慢指针法。哈希表法的思路是遍历链表,记录每个访问过的节点,如果遇到重复的节点就说明存在。这种方法的时间复杂度是O(n),但空间复杂度也是O(n),因为需要存储所有节点。而快慢指针法则用两个指针,一个每次走两步,一个每次走一步,如果存在,它们最终会相遇。这种方法的空间复杂度是O(1),更高效。需要详细解释这两种方法的步骤,并指出它们的优缺点。 用户可能还关心如何处理,比如如何找到的入口节点。根据快慢指针相遇后,将其中一个指针移回链表头,然后两个指针以相同速度前进,再次相遇的节点就是的入口。这部分需要结合数学证明,可能用户需要了解推导过程,但可能不需要太深入,所以简要说明即可。 另外,用户提供的引用中有链表II的问题,说明可能涉及到LeetCode题目,需要结合实际问题举例。例如,引用[2]提到的链表II需要找到的入口,这可能要详细说明算法步骤。 还要考虑代码实现的问题。用户提供的引用[3]和[5]中有链表节点的定义和交换节点的例子,可能需要给出检测的代码示例,比如快慢指针的实现,以及找到入口的代码。 需要检查是否覆盖了所有用户的问题:定义、检测方法、处理步骤。是否有遗漏?比如,如何处理存在链表,是否需要断开?或者应用场景是什么?但用户的问题主要集中在检测,可能不需要深入处理后的操作,但简要提及可能有帮助。 另外,引用[1]提到链表用于集合表示,这可能与问题无关,但引用[5]中的节点交换步骤可能相关,但不确定。可能需要忽略无关引用,专注于与相关的引用。 最后,生相关问题时要围绕链表,例如检测方法的时间复杂度、如何找到的长度、实际应用中的处理等。确保问题有逻辑关联,帮助用户进一步学习。</think>### 链表的定义及检测方法 #### 1. 链表的定义 链表是指链表中某个节点的`next`指针指向链表中**其之前的某个节点**,导致链表遍历时无法到达末尾的`null`,形成一个闭合循。例如: $$A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow D \rightarrow B$$ 此时节点`D`的`next`指针指向`B`,形成`B→C→D→B`[^2]。 --- #### 2. 检测链表的方法 ##### (1) 哈希表法 - **步骤**:遍历链表,将访问过的节点存入哈希表。若遇到节点已存在于表中,则存在。 - **时间复杂度**:$O(n)$ - **空间复杂度**:$O(n)$(需存储所有节点) - **代码示例**(Python): ```python def hasCycle(head): visited = set() while head: if head in visited: return True visited.add(head) head = head.next return False ``` ##### (2) 快慢指针法(Floyd判圈算法) - **步骤**: 1. 快指针每次移动两步,慢指针每次移动一步。 2. 若两指针相遇,则存在;若快指针遇到`null`,则无。 - **数学原理**:假设外有$a$个节点,内有$b$个节点。相遇时,慢指针走了$s$步,快指针走了$2s$步。此时$2s - s = nb$($n$为整数),即$s = nb$。进一步可推导出入口的位置[^2]。 - **时间复杂度**:$O(n)$ - **空间复杂度**:$O(1)$ - **代码示例**(Python): ```python def hasCycle(head): slow = fast = head while fast and fast.next: slow = slow.next fast = fast.next.next if slow == fast: return True return False ``` --- #### 3. 处理链表中的 若需要**找到的入口节点**(如LeetCode 142题): 1. 使用快慢指针确认存在。 2. 将其中一个指针重置到链表头,两指针以相同速度移动。 3. 再次相遇的节点即为入口。 ```python def detectCycle(head): slow = fast = head while fast and fast.next: slow = slow.next fast = fast.next.next if slow == fast: slow = head # 重置慢指针 while slow != fast: slow = slow.next fast = fast.next return slow return None ``` --- #### 4. 应用场景 - **内存管理**:检测循引用。 - **图算法**:判断图中是否存在路(如DFS遍历时标记访问状态)。 - **数学问题**:如判断伪随机数序列的周期性[^1]。 ---
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