集合最大元问题

Konjac.k

于 2017-09-29 17:05:23 发布

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分类专栏：算法设计与分析 —— 分治

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本文介绍了一个寻找最大元素的算法实现，通过递归地将数组分为两半并比较每半的最大值来确定整个数组的最大值。提供了完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

在规模为n的数据元素集合中找出最大元。当n=2时，一次比较就可以找出两个数据元素的最大元和最小元。当n>2时，可以把n个数据元素分为大致相等的两半，一半有n/2个数据元素，而另一半有n/2个数据元素。先分别找出各自组中的最大元，然后将两个最大元进行比较，就可得n个元素的最大元

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=100;
int m[maxn][maxn];
void Compare(int *a,int left,int mid,int right)
{
    if(left==right)
        m[left][right]=a[left];
    else if(left+1==right)
        m[left][right]=max(a[left],a[right]);
    else
        m[left][right]=max(m[left][mid],m[mid+1][right]);
}
void Query(int *a,int left,int right)
{
    if(left<right)
    {
        int mid=(left+right)/2;
        Query(a,left,mid);
        Query(a,mid+1,right);
        Compare(a,left,mid,right);
    }
}
int main()
{
    int n,a[maxn];
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
            for(int i=1;i<=n;i++) m[i][i]=a[i];
        Query(a,1,n);
        printf("%d\n",m[1][n]);
    }
    return 0;
}