集合最大元问题（分治+递归）

勤奋的懒羊羊o

于 2021-03-30 21:17:26 发布

阅读量602

点赞数 2

分类专栏：算法分析例题分治算法题文章标签：分治算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_47299421/article/details/115336298

版权

算法分析例题同时被 2 个专栏收录

21 篇文章

订阅专栏

分治算法题

3 篇文章

订阅专栏

该博客介绍了一种使用分治策略在规模为n的数据元素集合中寻找最大元的方法。当n为2时，只需一次比较；当n大于2时，通过递归将数据集分为两半，分别找出每个部分的最大元，最后比较两者确定整体的最大元。提供的C++代码实现了这一算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：
在规模为n的数据元素集合中找出最大元。当n=2时，一次比较就可以找出两个数据元素的最大元和最小元。当n>2时，可以把n个数据元素分为大致相等的两半，一半有n/2个数据元素，而另一半有n/2个数据元素。先分别找出各自组中的最大元，然后将两个最大元进行比较，就可得n个元素的最大元

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int Maxsum(int left,int right,int a[])
{
    if(left==right)   //只有一个元素时
        return a[left];
    if(left==right-1)   //只有两个元素时
        return a[left]>a[right]?a[left]:a[right];
    else
    {
        int mid=(left+right)/2;
        return Maxsum(left,mid,a)>Maxsum(mid+1,right,a)?Maxsum(left,mid,a):Maxsum(mid+1,right,a);
    }
}
int main()
{
   int n;
   cin>>n;
   int a[n];
   for(int i=0;i<n;i++)
       cin>>a[i];
   cout<<Maxsum(0,n,a)<<endl;
   return 0;
}