HDU 1078 FatMouse and Cheese（递推）

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本文介绍了一种使用结构体排序与动态规划解决老鼠如何最大化获取奶酪值的问题。老鼠仅能从四个方向移动并遵循不能减少已吃奶酪的原则。

题目：点击打开链接

题意：老鼠能从上下左右四个方向走1 至 k长度吃到奶酪，但只能往多了吃不能吃了多的再吃少的，问所能吃到奶酪最大值

解法：结构体排序+dp，条件中应有if (dp[i][j]) 表示该点走过，没走过不能往下执行

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

struct sa
{
    int x,y,z;
}data[10010];

int cmp(sa a,sa b)
{
    return a.z<b.z;
}

int main()
{
    int n,k,b,a[105][105],dp[105][105],ans,xx,yy;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        if(n==-1&&k==-1) break;
        b=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                b++;
                data[b].x=i;
                data[b].y=j;
                data[b].z=a[i][j];
            }
        sort(data+1,data+1+n*n,cmp);
        dp[1][1]=a[1][1];
        for(int i=1;i<=n*n;i++)
        {
            xx=data[i].x;
            yy=data[i].y;
            for(int j=-k;j<=k;j++)
            {
                if(j==0) continue;
                if(xx+j>=1&&xx+j<=n&&a[xx][yy]>a[xx+j][yy]&&dp[xx+j][yy]) dp[xx][yy]=max(dp[xx][yy],dp[xx+j][yy]+a[xx][yy]);
                if(yy+j>=1&&yy+j<=n&&a[xx][yy]>a[xx][yy+j]&&dp[xx][yy+j]) dp[xx][yy]=max(dp[xx][yy],dp[xx][yy+j]+a[xx][yy]);
            }
        }
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                ans=max(ans,dp[i][j]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}