Codeforce 429B Working out（递推）

最新推荐文章于 2019-02-27 21:55:48 发布

原创最新推荐文章于 2019-02-27 21:55:48 发布 · 339 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

ACM —— 动态规划专栏收录该内容

17 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决二维网格中寻找两条不相交路径最大累积值的问题。通过从四个角落进行动态规划，确保每条路径都从一个角落出发到达另一个角落，并在途中累积最大的值。最终结果为两路径相遇前的最大累积值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：点击打开链接

题意：一个人从左下往右上走，一个人从右上往左下走，求两人相遇时（不包括相遇点）的最大值

解法：从四个角分别dp，每个相遇点的ans都是该点四周dp值的和，最终ans取max。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int a[1005][1005],dp1[1005][1005],dp2[1005][1005],dp3[1005][1005],dp4[1005][1005];
int main()
{
    int n,m,ans;
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(a,sizeof(a),0);
        memset(dp1,sizeof(dp1),0);
        memset(dp2,sizeof(dp2),0);
        memset(dp3,sizeof(dp3),0);
        memset(dp4,sizeof(dp4),0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                cin>>a[i][j];
        for(int i=1;i<=n;i++) //从左上到右下
            for(int j=1;j<=m;j++)
                dp1[i][j]=max(dp1[i-1][j],dp1[i][j-1])+a[i][j];
        for(int i=n;i>=1;i--) //从左下到右上
            for(int j=1;j<=m;j++)
                dp2[i][j]=max(dp2[i+1][j],dp2[i][j-1])+a[i][j];
        for(int i=1;i<=n;i++) //从右上到左下
            for(int j=m;j>=1;j--)
                dp3[i][j]=max(dp3[i-1][j],dp3[i][j+1])+a[i][j];
        for(int i=n;i>=1;i--) //从右下到左上
            for(int j=m;j>=1;j--)
                dp4[i][j]=max(dp4[i+1][j],dp4[i][j+1])+a[i][j];
        ans=0;
        for(int i=2;i<n;i++)
            for(int j=2;j<m;j++)
            {
                ans=max(ans,dp1[i-1][j]+dp4[i+1][j]+dp2[i][j-1]+dp3[i][j+1]);
                ans=max(ans,dp3[i-1][j]+dp2[i+1][j]+dp1[i][j-1]+dp4[i][j+1]);
            }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}