[CSP-J2020] 表达式

题目

[CSP-J2020] 表达式

推演

思路

1.建立结构体数组
2.每个数组元素有两参数
变量0/1数值
布尔变量,表示能否影响最后结果
能影响的,该元素数值变结果就变，
不影响的,结果是啥就是啥
3.先建立二叉树根节点root,完了往里加
倒序读取表达式各元素,组建二叉树
如果父的左右树都满,就上溯找到有缺的祖辈节点
变量,根据序号找到结构体数组中对应元素,得指针,入二叉树(父节点不变)
运算符,新建结构体指针,入二叉树(本节点变成父节点)
4.递归算运算符结果，先算左右,再根据运算符得自己
根据运算符并左值,判定右值是否能影响结果
根据运算符并右值,判定左值能否影响结果
5. !
对父有影响
&
左0,右对父无影响
右0,左对父无影响
|
左1,右对父无影响
右1,左对父无影响
6.子继承父,从上往下传递该节点是否对根的值有影响。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
struct node{
	int id;//序号- 
	bool d,//该元素的逻辑值 
		k;//0表示对结果没影响
	char c;//运算符 
	node *f,*l,*r;//父，左，右 
	node(){c='*';f=l=r=NULL;k=1;id=0;}//无参构造，默认是1，对结果有影响 
	node(char cx){f=l=r=NULL;k=1;c=cx,id=0;}//无参构造，默认是1，对结果有影响 
	void add(node *x){//添加子 
		if(!r)r=x,x->f=this;//先右 
		else if(!l)l=x,x->f=this;//后左 
	}
}d[N],//各序号对应结构体变量，对应指针是二叉树节点 
	root,//始终可以找到的根节点 
	*cur,//当前节点
	*fa;//留待处理的父节点 
string sx,line;//变量和运算符 
stack<string> st;//用来倒序表达式，以生成二叉树 
void view(node* x){//递归后序显示二叉树， 
	if(x->l)view(x->l);
	if(x->id)cout<<'x'<<x->id<<"="<<x->d<<" ";
	else cout<<x->c<<" ";
	if(x->c!='!'&&x->r)view(x->r);
}
bool run(node* x){//推算表达式结果 
	if(x->id)return x->d;//递归出口，递归基，遇叶节点返值 
	bool k1,k2;//分别计算左右树 
	if(x->l)k1=run(x->l);
	if(x->r&&x->c!='!')k2=run(x->r);
	if(x->c=='!')return !k1;//非运算，只返回左树结果 
	else if(x->c=='&'){//与运算， 
		if(!k1)x->r->k=0; //左树0，则右树不能影响父 
		if(!k2)x->l->k=0;//右树0，则左树无影响 
		return k1&&k2;//返回左右树的与结果 
	}else if(x->c=='|'){//非运算 
		if(k1)x->r->k=0; //左树1，则右树不能影响父 
		if(k2)x->l->k=0;//右树1，则左树无影响  
		return k1||k2;//返回左右树的或结果 
	}
}
void kdown(node *x){//如果父对根的结果无影响，则子树也同样 
	if(x->l){//有左树 
		if(!x->k)x->l->k=0;//左树继承父对根无影响 
		kdown(x->l);//递归 
	}
	if(x->r&&x->c!='!'){
		if(!x->k)x->r->k=0;//右树继承无影响 
		kdown(x->r);
	}
}
int n,//变量数 
	x,//
	ans,//表达式最初结果 
	q; //询问次数 
int main(){
	//freopen("data.cpp","r",stdin);
	getline(cin,line);//以换行符为分隔符输入一行字符串 
	istringstream cinx(line);//把字符串 line 转换成字符串流（istringstream 类型）
	while(cinx>>sx)st.push(sx);//插入栈，完成倒序 
	fa=&root;//父指向根 
	while(!st.empty()){//遍历算式
		string s=st.top();st.pop();//倒序取得变量序号和运算符
		while(fa->l&&fa->r)fa=fa->f;//向上找到左右儿子有缺的父节点  
		if(s[0]=='x'){//变量，是叶子节点，fa不变 
			int id=stoi(s.substr(1,s.length()));//x后的数字是序号 
			d[id].id=id;//仅备查看 
			cur=&d[id];//指针指向数组该序号位置 
			fa->add(cur);//接上二叉树，接入当前父节点 
		}else{
			cur=new node{s[0]};//创建运算符节点 
			if(s[0]=='!'){//一元操作符 
				node *kong=new node{};//空节点 
				cur->add(kong);//补成该运算符右树 
			}
			fa->add(cur);//接入二叉树 
			fa=cur;//该运算符变成父节点 
		}
	}
	//view(root.r);cout<<endl;
	cin>>n;//变量数 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>x;d[i].d=x;//确定各变量的初始值 
	}
	//view(root.r);cout<<endl;
	ans=run(root.r);//推算表达式结果 
	kdown(root.r);//如果某父节点对根结果无影响，则往下都无影响 
	//cout<<ans<<endl;
	//view2(root.r);cout<<endl;
	cin>>q;
	for(int i=1;i<=q;i++){//询次数 
		cin>>x;//修改变量序号 
		if(d[x].k)cout<<!ans<<endl;
		else cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

小结

要花够足够的时间和精力