LeetCode(python)——53.最大子数组的和

题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

思路

很明显的一道前缀和~

再次重申：数组无序——前缀和；数组有序——双指针、滑动窗口

本题思路：

1.求出每个下标的前缀和

2.要求最大的子数组和：即求最大的前缀和之差

3.遍历前缀和，用min_pre记录最小的前缀和的值，用当前的前缀和 - min_pre，用max()更新答案，用min()更新min_pre

代码

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        pre = [0] * (n + 1)   # 前缀和数组初始化，比nums[]长度大1
        for i in range(n):   # 计算前缀和
            pre[i + 1] = pre[i] + nums[i]
        ans = -float('inf')   # 考虑全为负数的情况，初始化ans为负无穷
        min_pre = pre[0]   
        for i in range(1, n + 1):   # 下标从1开始
            ans = max(ans, pre[i] - min_pre)   # 更新ans
            min_pre = min(min_pre, pre[i])   # 更新min_pre最小前缀和
        return ans