LeetCode(python)——560.和为k的子数组

题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的子数组的个数 。

子数组是数组中元素的连续非空序列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：2

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 3
输出：2

思路

(1)前缀和——pre[i]定义为数组前i个元素的和

如果已知每个下标的前缀和，那么[i....j-1]这个子数组的和为k，则意味着pre[j] - pre[i] == k，左右变换一下可以得到：pre[i] = pre[j] - k

非常好，那么我们就可以在遍历数组计算每个下标前缀和的时候，计算target = pre[j] - k，如果已经记录的前缀和pre[i] == target，就说明对于pre[j]而言，找到了一个子数组[i....j-1]

(2)哈希表

在找前缀和pre[i]时，可以不用数组存，那么也就可以不用再遍历一遍前缀和了

用哈希表存，key = pre[i]，value = pre[i]出现的次数

A tip:

数组有序——滑动窗口

数组无序——前缀和

代码

class Solution:
    def subarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        ans = 0
        pre = 0
        mp = {0: 1}   # 初始化pre[0]，以备出现从头开始的子数组计算eg:pre[i]==k,那么pre[i]-k=0,要找的前缀和就是0
        for num in nums:
            pre += num   # 计算前缀和
            target = pre - k   # 计算满足条件的前缀和
            ans = ans + mp.get(target, 0)   # 记录答案
            mp[pre] = mp.get(pre, 0) + 1   # 记录当前的前缀和
        return ans