【深基9.例4】求第 k 小的数

使用分治法实现快速排序求第k小数的C++代码示例,

最新推荐文章于 2025-05-22 10:00:59 发布

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#算法 #数据结构

本文介绍了如何在C++中不使用nth_element函数，而是通过分治算法（快速排序）实现找出给定数字序列中第k小的数。代码给出了样例输入和输出，并强调了快速排序的过程和注意事项。

【深基9.例4】求第 k 小的数

题目描述

输入 $n$ （ $\le n < 5000000$ 且 $n$ 为奇数）个数字 $a_i$ （ $\le a_i < {10}^9$ ），输出这些数字的第 $k$ 小的数。最小的数是第 $0$ 小。

请尽量不要使用 nth_element 来写本题，因为本题的重点在于练习分治算法。

输入格式

输出格式

样例 #1

样例输入 #1

5 1
4 3 2 1 5

样例输出 #1

注意点

1.快排、找第k小数代码类似
找第k小数就是先快排一次，再分区间去找
2.下面的代码第k小数是从0开始

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 5000010;
int a[N];
int n,k;

int quick_sort(int l,int r,int k)
{
	if(l >= r) return a[k];
	
	int x = a[l + r >> 1],i = l - 1,j = r + 1;
	while(i < j)
	{
		do i ++; while(a[i] < x);
		do j --; while(a[j] > x);
		if(i < j) swap(a[i],a[j]);
	}
	if(k <= j) return quick_sort(l,j,k);
	else return quick_sort(j + 1,r,k);
}

int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&k);
	for(int i = 0;i < n;i ++) scanf("%d",&a[i]);
	int ans = quick_sort(0,n - 1,k);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

//快排，y总的模板
void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if (l >= r) return;

    int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
    while (i < j)
    {
        do i ++ ; while (q[i] < x);
        do j -- ; while (q[j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);
    }
    quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j + 1, r);  //左右递归