1007. 素数对猜想 (20)

最新推荐文章于 2021-10-03 21:09:52 发布

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分类专栏： pat乙级解题报告

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本文介绍了一种计算不超过给定正整数N的满足素数对猜想的素数对个数的方法。通过判断素数并统计差为2的素数对数量来验证猜想。输入一个正整数N，输出满足条件的素数对个数。

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1007. 素数对猜想 (20)

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8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

输出样例：

解题思路：当n=1或者n=2时，直接输出0，当n=3时，注意1不是素数但题意“显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数”，直接输出1，然后判断是否是素数，储存在一个数组，进行判断素数的对数

AC参考代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
        int n;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {
                int count;
                if(n==1||n==2)
                {
                        printf("0\n");
                        continue;
                }
                if(n==3)
                {
                        printf("1\n");
                        continue;
                }
                int r=0;
                int b[10000];
                for(int i=4;i<=n;i++)
                {
                        int j;
                        for(j=2;j<=sqrt(i);j++)
                                if(i%j==0)
                                break;
                        if(j>sqrt(i))
                                b[r++]=i;
                }
                /*for(int i=0;i<r;i++)
                        printf("%d ",b[i]);
                printf("\n");*/
                count=1;
                for(int i=1;i<r;)
                {
                        if(b[i]-b[i-1]==2)
                        {
                                count++;
                                i=i+2;
                        }
                        else
                                i++;
                }
                printf("%d\n",count);
        }
        return 0;
}