PAT 1007. 素数对猜想 (20)

最新推荐文章于 2024-05-23 12:04:54 发布

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本文探讨了如何计算不超过给定正整数N的满足素数对猜想的素数对数量，提供了两种实现思路及对应的C语言代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：
20
输出样例：
4
————————–华丽的分割线——————————-
first：
如果你没有思路，不知道怎么写！那就暴力的遍历一遍。
定义一个flag数组，把所有数全搞一遍，不是素数就置1。
但结果不理想（only 18/20）!
代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main(){
    int i,j,n,a=0;
    int b[10000]={0};
    scanf("%d",&n);
    for(i=2;i<=n;i++){
        for(j=2;j<=(n+1)/2;j++){
            if(i%j==0&&i!=j){
                b[i]=1;
            }
        } 
        if(i-2>2&&b[i]!=1&&b[i-2]!=1){
                a++;
            }       
    }

    printf("%d",a);
    return 0;
}

second：先把不超过N的素数存到一个数组里，然后再进行判断，注意不要越界。
代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

bool isprime(int num)       
{
  int sqr=(int)sqrt(num*1.0);
  for(int i=2 ; i<sqr+1 ; ++i)
    if(num%i==0)
      return 0;
  return 1;
}
int main()
{
  int n,cnt=0;
  scanf("%d",&n);
  for(int i=3 ; i<=n ; i=i+2)   
    if(isprime(i) && i+2<=n &&isprime(i+2))
      ++cnt;
  printf("%d",cnt);
  return 0;
}