AtCoder abc140

原创已于 2023-10-27 11:32:46 修改 · 272 阅读

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#Atcoder #算法

于 2023-10-27 11:21:46 首次发布

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文章讲述了在给定字符串中通过特定操作减少不开心点的方法（C-MaximalValue），以及解决E-SecondSum问题的策略，涉及双向链表和区间贡献计算。

C - Maximal Value
遍历比较一下相邻的值
D - Face Produces Unhappiness
反向思维，考虑不开心的点
字符串可以规约成RR…RLL…LRR…RL…L这样相间的情况
每次操作只有把整段的R或者L反向，才能减少不开心的点
有几种不同的情况
RLRLR
LRLR
RLRL
LRLRL
2.3两种情况是一样的
分情况考虑即可

# -*- coding: utf-8 -*-
# @time     : 2023/6/2 13:30
# @author   : yhdu@tongwoo.cn
# @desc     :
# @file     : atcoder.py
# @software : PyCharm
import bisect
import copy
import sys
from sortedcontainers import SortedList
from collections import defaultdict, Counter, deque
from functools import lru_cache, cmp_to_key
import heapq
import math
sys.setrecursionlimit(50005)


def main():
    items = sys.version.split()
    if items[0] == '3.10.6':
        fp = open("in.txt")
    else:
        fp = sys.stdin
    n, k = map(int, fp.readline().split())
    s = fp.readline().strip()
    l, r = [], []
    last = '#'
    t = 0
    for i in range(n):
        if last != s[i]:
            if last == 'L':
                l.append(t)
            elif last == 'R':
                r.append(t)
            t = 1
        else:
            t += 1
        last = s[i]
    if last == 'L':
        l.append(t)
    else:
        r.append(t)
    if len(l) == len(r):   # LRLRLR or RLRLRL
        if k >= len(r):
            ans = n - 1
        else:
            c = max(0, len(r) - 1 - k) * 2
            ans = n - 2 - c
    elif len(l) == len(r) + 1:
        if k >= len(r):
            ans = n - 1
        else:
            c = max(0, len(r) - k) * 2
            ans = n - 1 - c
    else:
        if k >= len(l):
            ans = n - 1
        else:
            c = max(0, len(l) - k) * 2
            ans = n - 1 - c
    print(ans)


if __name__ == "__main__":
    main()

E - Second Sum
这类题目的通解是计算每个点能取到几个区间，将贡献和累加起来
记录位置列表为pos，即pos[a[i]] = i
需要维护一个双向链表，记录下每个位置的左边和右边。从小到大遍历数字i的位置，遍历完之后将i的位置删除。这样可以保证链表中每个位置代表的数字都比当前的数大。

比如例子 2 3 1中
pos[1]=3 pos[2]=1 pos[3]=2
1的位置是3，开始时3的左边比它大的位置是2，右边是位置4（边界）
因为当右边取边界之内的数字时（也就是只取到位置3）
左边可以取位置2，但是不能取到位置1，因为从小到大取的原因，位置1的数2比当前的数1更大。也就是只能取一次位置。
最后得到的位置列表是[2,3]，代表原始列表是[3,1]

# -*- coding: utf-8 -*-
# @time     : 2023/6/2 13:30
# @author   : yhdu@tongwoo.cn
# @desc     :
# @file     : atcoder.py
# @software : PyCharm
import bisect
import copy
import sys
from sortedcontainers import SortedList
from collections import defaultdict, Counter, deque
from functools import lru_cache, cmp_to_key
import heapq
import math
sys.setrecursionlimit(50005)


def main():
    items = sys.version.split()
    if items[0] == '3.10.6':
        fp = open("in.txt")
    else:
        fp = sys.stdin
    n = int(fp.readline())
    a = list(map(int, fp.readline().split()))
    a = [0] + a
    lmax = [0] * (n + 2)
    rmax = [0] * (n + 2)     # link pos, bigger than current
    pos = [0] * (n + 2)
    for i in range(1, n + 1):
        lmax[i] = i - 1
        rmax[i] = i + 1
        pos[a[i]] = i

    ans = 0
    for i in range(1, n + 1):
        p = pos[i]
        l1, r1 = lmax[p], rmax[p]
        l2, r2 = lmax[l1], rmax[r1]
        c1 = max(0, (p - l1) * (r2 - r1))
        c2 = max(0, (r1 - p) * (l1 - l2))
        ans += i * (c1 + c2)
        rmax[l1] = r1
        lmax[r1] = l1
    print(ans)


if __name__ == "__main__":
    main()