HDU 4607 树的直径

最新推荐文章于 2021-09-13 12:13:34 发布

九野的博客

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分类专栏：树的直径 =======图论=======

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树的直径

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本文介绍了一种求解无向树直径的算法实现，通过两次宽度优先搜索（BFS）找到树的两个极端点，从而确定最长路径。文章提供了一个完整的C++代码示例，并解释了如何使用该算法处理特定问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

对于一棵无向树：

任意点出发，找到最远点，设这个为起点，从起点出发找到最远点为终点
这条路就是直径

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
#define N 100005
#define INF 1<<30
int n,dis[N],E;
bool vis[N];
vector<int>G[N];
//注意点的标号是从0还是1开始的
int BFS(int x)
{
	int i;
	for(i=0;i<=n;i++)dis[i]=INF;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	queue<int>q;while(!q.empty())q.pop();

	q.push(x);
	dis[x]=0;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();q.pop();vis[u]=1;
		for(i=0;i<G[u].size();i++)
		{
			int v=G[u][i];
			if(dis[v]>dis[u]+1)
			{
				dis[v]=dis[u]+1;
				E=v;
				if(!vis[v])
				{
					vis[v]=1;q.push(v);
				}
			}
		}
	}
	return E;
}
int main(){
	int T,i,que;scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d%d",&n,&que);
		for(i=0;i<=n;i++)G[i].clear();
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			int a,b;scanf("%d %d",&a,&b);
			G[a].push_back(b);
			G[b].push_back(a);
		}
		E=BFS(1);
		E=BFS(E);
		while(que--)
		{
			int u;scanf("%d",&u);
			if(u<=dis[E]+1)printf("%d\n",u-1);
			else printf("%d\n",dis[E]+(u-(dis[E]+1))*2);//如果走过节点大于树直径上的点，要走回路（显然回路是走分支的部分，rt）直径+回路
		}
	}
	return 0;
}