95. Unique Binary Search Trees II

最新推荐文章于 2021-05-17 19:12:35 发布

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本文介绍了一种使用递归方法生成所有可能的唯一二叉搜索树（BST）的算法，通过选择不同的根节点来构建1到n之间的所有不同结构的BST。

Given an integer n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

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分析：

由于1~n是升序列，因此建起来的树天然就是BST。

递归思想，依次选择根节点，对左右子序列再分别建树。

由于左右子序列建树的结果也可能不止一种，需要考虑所有搭配情况。

vector<TreeNode *> left代表所有valid左子树。

vector<TreeNode *> right代表所有valid右子树。

ac代码：

// Definition for a binary tree node.
struct TreeNode {
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

class Solution {
public:
vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
vector<TreeNode*>rets;
if(n==0)
return rets;
return helper(1,n);
//return rets;
}
vector<TreeNode*> helper(int begin,int end)
{
vector<TreeNode*>rets;
if(begin>end)
{
rets.push_back(nullptr);
}
else if(begin==end)
{
TreeNode *node=new TreeNode(begin);
rets.push_back(node);
}
else
{
for(int i=begin;i<=end;i++)
{
vector<TreeNode*>left=helper(begin,i-1);
vector<TreeNode*>right=helper(i+1,end);
for(int l=0;l<left.size();l++)
{
for(int r=0;r<right.size();r++)
{
TreeNode *root=new TreeNode(i);
root->left=left[l];
root->right=right[r];
rets.push_back(root);
}
}
}
}
return rets;
}
};