95. Unique Binary Search Trees II （独一无二的二叉搜索树之二）

最新推荐文章于 2020-08-09 19:09:04 发布

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本文介绍了一种使用递归方法生成所有结构上唯一的二叉搜索树的方法，这些树存储从1到n的值。通过划分左右子树并递归构造来实现。文章详细解释了递归函数中使用指针的原因。

Given n, generate all structurally unique BST’s (binary search trees) that store values 1…n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST’s shown below.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

confused what “{1,#,2,3}” means? > read more on how binary tree is serialized on OJ.

OJ’s Binary Tree Serialization:
The serialization of a binary tree follows a level order traversal, where ‘#’ signifies a path terminator where no node exists below.

Here’s an examp
1
/ \
2 3
/
4
\
5
above binary tree is serialized as “{1,2,3,#,#,4,#,#,5}”.

这道题是之前的 Unique Binary Search Trees 独一无二的二叉搜索树的延伸，之前那个只要求算出所有不同的二叉搜索树的个数，这道题让把那些二叉树都建立出来。这种建树问题一般来说都是用递归来解，这道题也不例外，划分左右子树，递归构造。至于递归函数中为啥都用的是指针，是参考了网友水中的鱼的博客，若不用指针，全部实例化的话会存在大量的对象拷贝，要调用拷贝构造函数，具体我也不太懂，反正感觉挺有道理的，不明觉厉啊-.-!!!

class Solution {
public:
    vector<TreeNode *> generateTrees(int n) {
        if (n == 0) return {};
        return *generateTreesDFS(1, n);
    }
    vector<TreeNode*> *generateTreesDFS(int start, int end) {
        vector<TreeNode*> *subTree = new vector<TreeNode*>();
        if (start > end) subTree->push_back(NULL);
        else {
            for (int i = start; i <= end; ++i) {
                vector<TreeNode*> *leftSubTree = generateTreesDFS(start, i - 1);
                vector<TreeNode*> *rightSubTree = generateTreesDFS(i + 1, end);
                for (int j = 0; j < leftSubTree->size(); ++j) {
                    for (int k = 0; k < rightSubTree->size(); ++k) {
                        TreeNode *node = new TreeNode(i);
                        node->left = (*leftSubTree)[j];
                        node->right = (*rightSubTree)[k];
                        subTree->push_back(node);
                    }
                }
            }
        }
        return subTree;
    }
};