Hdu 2807 The Shortest Path 矩阵相乘

最新推荐文章于 2019-06-12 19:25:00 发布

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本文探讨了如何利用矩阵相乘原理和Floyd算法解决矩阵间最短距离问题，详细介绍了算法实现过程和应用实例。

题意：两矩阵A*B=C，那么A到达C的距离为1，给出n个m*m的矩阵，有q个询问，问A到达C矩阵的最短距离

思路：直接相乘，然后floy算法求最短距离

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M=100005;
int n,m,q;
int mat[82][82][82];
int dis[82][82];
void floyd()
{
    for(int k=1; k<=n; k++)
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                int t=dis[i][k]+dis[k][j];
                if(t<dis[i][j])
                    dis[i][j]=t;
            }
}
void solve()
{
    int mt[82][82];
    for(int i=1; i<=n; i++) //第一个矩阵
    {
        for(int ii=1; ii<=n; ii++) //第二个矩阵
        {
            if(i==ii)continue;
            for(int x=1; x<=m; x++)
            {
                for(int y=1; y<=m; y++)
                {
                    mt[x][y]=0;
                    for(int z=1; z<=m; z++)
                    {
                        mt[x][y]+=mat[i][x][z]*mat[ii][z][y];
                    }
                }
            }
            //得出结果后和第三个矩阵比较
            for(int jj=1; jj<=n; jj++)
            {
                if(jj==i || jj==ii)continue;
                int flag=0;
                for(int x=1; x<=m; x++)
                {
                    for(int y=1; y<=m; y++)
                    {
                        if(mat[jj][x][y]!=mt[x][y])
                        {
                            flag=1;
                            break;
                        }
                    }
                    if(flag)break;
                }
                if(!flag)dis[i][jj]=1;
            }
        }
    }
    floyd();
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n|m)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=m; j++)
                for(int k=1; k<=m; k++)
                    scanf("%d",&mat[i][j][k]);//输入矩阵
        for(int i=1; i<=n; i++)//初始化
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(i==j)dis[i][j]=0;
                else
                    dis[i][j]=11111111;
            }
        solve();
        scanf("%d",&q);
        int a,b;
        while(q--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(dis[a][b]!=11111111)
                printf("%d\n",dis[a][b]);
            else
                printf("Sorry\n");
        }
    }
    return 0;
}