POj 3041 Asteroids 最小点覆盖

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二分匹配

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本文介绍了一种解决特定问题的方法：通过将行和列抽象为图中的节点，并利用最大匹配算法来找到最少射击次数以清除所有星星。该算法通过求解二分图的最大匹配问题，进而得出最小点覆盖数。

题意：一把枪可以干掉任意一行或者任意一列的所有小星星，问最多开几枪

思路：把每一行看作一个点，每一列看作另外一个点，行与列连边，求最大匹配（==最小点覆盖）

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M=550;
int link[M];
int g[M][M],vis[M];
int n,m;
int dfs(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(g[x][i] && !vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            if(link[i]==0 || dfs(link[i]))
            {
                link[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        memset(g,0,sizeof(g));
        int a,b;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            g[a][b]=1;
        }
        memset(link,0,sizeof(link));
        int ans=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(i))ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}