My Stage

Description在M×MM\times M的网格图中，有NN个点，每个点位置(xi,yi)(x_i, y_i)各不相同， 两个点之间可以一步到达，当且仅当xi<xj,yi<yj x_i<x_j, y_i<y_j 或者 xi>xj,yi>yjx_i>x_j, y_i>y_j。 问每个点作为起点，到每个点距离的和分别是多少。ConstraintN≤2.5×105N \le 2.5 \time

Description问正整数NN的自然数拆分方案数。ConstraintN≤2×105N \le 2 \times 10^5Analysis题目相当于物品是11到NN，体积是NN的完全背包方案数。 我们考虑对物品分块。vi<N−−√v_i < \sqrt N，使用正常的DP思路，转移是fi,j=fi−1,j+fi,j−vi f_{i,j} = f_{i-1, j} + f_{i, j-v_i}

Description给定NN个点的环套树，有且仅有一个简单环，每个点有权值aia_i， 现在要把它划分成KK个连通块，有11个连通块中环上点的权值变为a2ia_i^2， 一个连通块的权值定义为∑ai\sum a_i，求最大化最小的块权值。ConstraintN≤3×105N \le 3\times 10^5K≤104K \le 10^4Analysis假设现在考虑一棵树的情况，我们二分答案，然

Analysis观察打字时的过程，比如当前从ii开始打，然后检查，倒回来删到第一个错的地方jj，然后从jj再开始打。这样想的话，如果我们知道了从jj开始打的最小期望步数，记为fjf_j，我们可以方便地进行DP。那这样我们的fif_i设的是从ii开始输入，输入到结尾的最小期望步数，那么f1f_1就是答案。那么枚举一个位置jj作为检查点，则有fi=min(fj+t+j−i+1+calc(i,j

Description给定一幅有向图，若忽略边的方向，其形态为一棵树，问其拓扑序的方案数。N≤105,M=N−1N\le10^5,M=N-1Analysis我们DP的思路是，对于一个限制(u,v)(u,v)，要么是uu在vv前，要么是uu在vv后，在状态里面我们设uu所在的位置为jj，则我们要限制vv在jj前或后。设fi,jf_{i,j}为结点ii在其子树的序列中排第jj，考虑某个儿子chch（树上