【PTA刷题】甲级并查集，堆，哈夫曼_pta 用并查集的题目-优快云博客

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本文介绍了在PTA平台上的1147题，通过使用并查集解决爱好集合问题。核心在于实现findRoot和Union函数。同时，针对堆的题目，解析了如何根据输入判断堆类型，并进行相应的操作。注意全局变量的正确管理和初始化，避免程序错误。

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并查集

并查集就是把节点放在数组List里面，初始化让List里面的每个位置都等于该位置角标。之后填入数据（用Union），Union就是先找根，如果根不一样，就把aRoot并到bRoot底下。完成填入操作后，如果List里面的某个i还是角标本身，就说明这个点是根节点。
PTA 1107 Social Clusters
大意是给了N个人，每个人有一些爱好，如果有相同爱好就是好朋友。这样的话就会形成一个好朋友社交圈。为你最后有几个这样的大圈。

解：
用一个course数组储存爱好，一开始都是0，当第一次出现某个人有这个爱好的时候，就把course数组里面对应的爱好记成这个人的编号。这样下次出现这个爱好的时候，就把下次出现的人的编号和已经储存的编号相连。这样就完成了List填入。
之后都是常规操作了。
核心还是要会写findRoot以及Union函数。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxnum = 1005;
const int hobbyNum = 1001;
int course[hobbyNum] = { 0 };
int list[maxnum];

void Intil()
{
	for (int i = 0; i < maxnum; i++)
		list[i] = i;
}
int findRoot(int a) //找某节点的根
{
	while (a != list[a])
		a = list[a];
	return a;
}

void Union(int a, int b)
{
	int aRoot = findRoot(a);
	int bRoot = findRoot(b);

	if (aRoot != bRoot) //根不一样，合并
		list[aRoot] = bRoot;
}

bool cmp(int a, int b)
{
	return a > b ? true : false;

}
int main()
{
	int N;
	cin >> N;
	Intil(); //初始化人头数组

	for (int i = 1; i <= N; i++) //人数编号
	{
		int hobbys;//爱好个数
		scanf("%d: ", &hobbys);

		for (int j = 0; j < hobbys; j++)
		{
			int x;
			cin >> x;//爱好编号
			if (0 == course[x])//第一次有人这个爱好，记录该人编号
				course[x] = i;
			else
			{
				Union(course[x], i); //如果以前已经有人这个爱好，合并人头
			}
		}
	}

	int differGroups = 0;
	vector<int> res(N+1); //计算人数的哈希表
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		if (list[i] == i)
			differGroups++;
		
		res[findRoot(i)]++;//找到每个人的根，并相应储存到hash
	}

	sort(res.begin(), res.end(), cmp); //排序输出
	cout << differGroups << "\n";
	for (int i = 0; i < differGroups; i++)
	{
		if (0 == i)
			cout << res[i];
		else
			cout << " " << res[i];
	}

	return 0;
}

堆 PTA 1147

用时：60Min
大意：给你一组层序遍历的序列，让你判断这个完全二叉树是不是堆，并且是哪种堆。

思路：根据vec[1]和vec[0]来先初步判断是哪种堆。然后写出具体的判断程序，拿儿子和根比较来判断。

注意：
全局变量IsMax和IsMin要重置！（这个BUG浪费了半个多小时）

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> vec;
vector<int> res;

int IsMax = 1, IsMin = 1;
void IsMaxHeap(int i,int len)
{
	if (i >= len) return;
	int left = i * 2 + 1;
	int right = i * 2 + 2;

	if (left < len)
	{
		if (vec[left] > vec[i])//左儿子大于根，不是大顶堆
			IsMax = 0;
		IsMaxHeap(left, len);
	}
	if (right < len)
	{
		if (vec[right] > vec[i])
			IsMax = 0;
		IsMaxHeap(right, len);
	}
}
void IsMinHeap(int i, int len)
{
	if (i >= len) return;
	int left = i * 2 + 1;
	int right = i * 2 + 2;

	if (left < len)//有左儿子
	{
		if (vec[left] < vec[i])//左儿子小于根，不是小顶堆
			IsMin = 0;
		IsMinHeap(left, len);
	}
	if (right < len)
	{
		if (vec[right] < vec[i])
			IsMin = 0;
		IsMinHeap(right, len);
	}
}


void postorder(int i,int len)
{
	if (i >= len)
		return;
	postorder(i * 2 + 1, len);
	postorder(i * 2 + 2, len);
	res.push_back(vec[i]);
}

int main()
{
	int M, N;
	cin >> M >> N;

	for (int data = 0; data < M; data++)
	{
		for (int i = 0; i < N; i++)
		{
			int temp;
			cin >> temp;
			vec.push_back(temp);
		}

		if (vec[1] <= vec[0])//疑似大顶堆
		{
			IsMaxHeap(0, N);
			if (IsMax == 1) cout << "Max Heap\n";
			else cout << "Not Heap\n";
		}
		else if(vec[1] >= vec[0]) //疑似小顶堆
		{
			IsMinHeap(0, N);
			if (IsMin == 1) cout << "Min Heap\n";
			else cout << "Not Heap\n";
		}

		postorder(0,N);
		for (int i = 0; i < N; i++)
		{
			if (i == 0) cout << res[i];
			else cout << " " << res[i];
		}
		cout << "\n";
		vec.clear(); //清除，为下一组做准备
		res.clear();
        IsMax = 1,IsMin = 1; //复位
	}
	
	return 0;
}