【PTA刷题】甲级 树的遍历

TreeNode* CreateTree(int a[],int len,int index)
{
   	
	TreeNode* root = new TreeNode;
	if (index >= len) //要特别注意不要数组越界
		return nullptr;
	if (a[index] == -999)
		return nullptr;
	else 
	{
   
		root->val = a[index];
		root->left = NULL;
		root->right = NULL;
	}

	root->left = CreateTree(a, len, 2 * index + 1);
	root->right = CreateTree(a, len, 2 * index + 2);
	return root;
}

void preorder(TreeNode* root)//用前序遍历验证
{
   	
	if (root == NULL)
		return;
	cout << root->val<<" ";
	preorder(root->left);
	preorder(root->right);
}

int main()
{
   	
	//use -999 as an impossible number to replace NULL
	int a[8] = {
    1, -2, -3, 1, 3, -2, -999, -1 };
	TreeNode* root = CreateTree(a, 8, 0);
	preorder(root);

	return 0;

}

class Solution {
   
public:
    vector<int> res;
    void preorder(TreeNode* root)
    {
   
        if(root == NULL)
            return;
            
        res.push_back(root->val);
        preorder(root->left);
        preorder(root->right);
        return;
    }
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
   
        preorder(root);
        return res;
    }
};

前序迭代：
深度优先，为了避免浅层的右子树的干扰，采用栈这种后进先出的容器来储存。需要注意的是，对某个根节点，一定是right子树先压栈。这样出栈的时候永远是先处理左边的节点了。

class Solution {
   
public:
	vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
   
		vector<int> res;
		if (root == NULL)
			return res;

		TreeNode* p;
		stack<TreeNode* > S;//深度优先，要用栈，忽略浅层的右子树影响

		S.push(root);
		while( !S.empty())
		{
   
			p = S.top();
			S.pop();
			res.push_back(p->val);

			if (p->right) S.push(p->right);//栈是先进后出，所以右子树先进
			if (p->left) S.push(p->left);
		}

		return res;
	}
};

【中序】来自leedcode 94.
中序递归：

class Solution {
   
public:
    vector<int> res;
    void inorder(TreeNode* root)
    {
   
        if(root == NULL)
            return;
        inorder(root->left);
        res.push_back(root->val);
        inorder(root->right);
    }
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
   
       inorder(root);
        return res;
    }
};

中序迭代：
向左访问冲到底，一路压栈，直到冲到空的。这时候就弹回一格到结点A。访问完A就可以出栈了（事实上出栈这一下就相当于第二次访问了,等同于弹回上一个根节点），这时候A的左子树和A本身都被访问过了（即走过了左->根，还差个右），所以随即检查一下右子树。（如果是空的就没有压栈过程，直接出下一个栈。不空的话就处理右儿子的子树去了）。用PTA的二次访问思想也好理解。第一次经过的时候是压栈，第二次经过的时候是出栈打印。
此外一个小特性：压栈过程是前序遍历，出栈过程是中序遍历（实际上就是先根再左还是先左再根的关系）
先序遍历先打印根结点，因此需要在入栈时就打印；而中序遍历先打印的是左子结点，因此需要先入栈，直到无结点可入的时候弹出的结点就是当前子树的根节点了。

class Solution {
   
public:
  vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
   
        stack<TreeNode*> S;
        vector<int> v;
        TreeNode* rt = root;
        while(rt || S.size()){
   
            while(rt){
   
                S.push(rt);
                rt=rt->left;
            }
            rt=S.top();S.pop();
            v.push_back(rt->val);
            rt=rt->right;
        }
        return v;        
    }
};

【后序】
后序迭代：
先序是 根->左->右 后序是左->右->根
所以只需要把模仿根->右->左（其实只是改变了push的顺序），最后再reverse就可以得到后序遍历序列。

class Solution {
   
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
   
    	vector<int> ans;
        if(root == NULL) return ans;
        stack<TreeNode*> s;
        
        s.push(root);
        while(!s.empty()){
   
            TreeNode* p = s.top();
            ans.push_back(p->val);
            s.pop();
            if(p->left) s.push(p->left);//左边先进，形成根右左
            if(p->right) s.push(p->right);
        }
        reverse(ans.begin(), ans.end());//颠倒别漏了
        return ans;
    }
};

作者：yizhe-shi
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-preorder-traversal/solution/c-san-chong-jie-fa-by-yizhe-shi-3/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

leetcode100:相同的树 前序遍历变型，深度优先递归

class Solution {
   
public:
	bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) {
   
		if (p == NULL && q == NULL) //同为空
			return true;
		if (p == NULL || q == NULL) //仅一个为空
			return false;
		if (p->val != q->val)
			return false;
//对当前（根节点做判断，满足终止条件即返回）
		return isSameTree(p->right, q->right) && isSameTree(p->left, q->left);//不满足终止条件则去探究其左右子树。
	}
};

LeetCode 101.对称二叉树 前序遍历，双指针
和上题类似，不过用到了双指针。用P，Q两个指针一开始都指向根节点（为了保证只有根节点的情况下也能正确判断）。然后q往右移，p往左移，依次递归判断。再p往右移，q往左移，这样就可以判断所有的镜像点了。

class Solution {
   
public:
    bool check(TreeNode* p,TreeNode* q){
   
        if(p == NULL && q == NULL)
            return true;
        if(p == NULL || q == NULL)
            return false;
        
        return (p->val == q->val) && check(p->right,q->left) && check(p->left,q->right);//注意第一个括号里面的最好写在返回值里面
    }

    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
   
        return check(root,root);//一开始指向同一个根节点
    }
};

class Solution {
   
public:
	vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
   
		queue<TreeNode* > Q;
		TreeNode* p;
		vector<vector<int>> res;
		if (root == NULL)
			return res;

		Q.push(root);//根节点入队
		while (!Q.empty())
		{
   
			res.push_back(vector<int>()); //推入一个空一维数组

			int LevelSize = Q.size(); //这层有多少个元素
			for (int i = 0; i < LevelSize; i++)
			{
   
				p = Q.front(); //出队
				Q.pop();
				
                res.back().push_back(p->val);//把值放到数组的末尾的位置
				if (p->left) Q.push(p->left);
				if (p->right) Q.push(p->right);
			}

		}
		return res;
	}
};

还有一些变形的题目，如求树的最大深度之类的，只需要在for里面稍微修改一部分即可。

此外，传入数组的时候用传地址的方式来做，可以极大的提高时间和空间效率。

//前中序建树
class Solution {
   
private:
	map<int, int> index;//快速返回中序遍历中值和位置脚标的关系

public:
	TreeNode* myBuildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder, int preleft, int preright, int inleft, int inright)
	{
   
		if (preleft > preright) // 倒数第一层的时候已经被切分到只有一格了，因此preleft = preright
			return nullptr;		// 递归size_left = 0，所以preleft +1,preright没有加，最后一层就会是preleft>preright，返回一个空指针

		int pre_root = preleft;//前序根节点就是第一个
		int in_root = index[ preorder[pre_root] ];//根据根的值来找位置

		TreeNode* root = new TreeNode(preorder[pre_root]);//建立树的根
		int size_left = in_root - inleft;//确定左子树个数
		
		//递归遍历左右子树并分别连接
		root->left = myBuildTree(preorder, inorder,
			preleft + 1, preleft + size_left, inleft, in_root - 1);
		root->right = myBuildTree(preorder, inorder,
			preleft + size_left + 1, preright, in_root + 1, inright);

		return root;
	}

	TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
   
		int n = preorder.size();
		for (int i = 0; i < n; i++)
			index[inorder[i]] = i;  //构建位置哈希表

		return myBuildTree(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);

	}
};

中后序建树：

class Solution {
   
private:
	ma