LeetCode.50 快速幂算法 pow(x,n)

abyss_miracle

于 2020-08-31 18:46:21 发布

阅读量170

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/abyss_miracle/article/details/108327079

LeetCode 专栏收录该内容

23 篇文章

订阅专栏

本文深入解析了快速幂算法，一种高效计算x的n次幂的方法。通过递归将n次幂拆分为若干次平方，利用递归的展开性，从逻辑链的右边往左边推，实现了对正数和负数指数的有效处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:
输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2：
输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

解法：
将n次幂拆分成若干次平方。以示例1的n = 10为例：
0 -> 1-> 2-> 5-> 10;

这样一来，利用递归的展开性，可以从逻辑链的右边往左边推。当n为奇数时，后一项的结果为y = y * y * x，当n为偶数是，后一项为y = y * y。用一开始的n /2 ,判断递归每一层的奇偶，来判断该层需要返回的y值。直到最后一层n == 0跳出，返回0。因为任何数的0次方都是0。

class Solution {
public:
	double quickMul(double x, int n)
	{
		if (n == 0)
			return 1.0; //x的0次方等于1
		double tmp = quickMul(x , n/2); //从右到左一层层展开

		return n % 2 == 0 ? tmp*tmp : tmp * tmp * x; //奇数则要额外乘X
	}

	double myPow(double x, int n) {
		double result;
		if (n >= 0)
			result = quickMul(x, n);
		else
			result = 1.0 / quickMul(x, -n); //n为负，在倒数上操作

		return result;
	}
};