LeetCode小结树的最优子结构（递归）

最新推荐文章于 2022-09-02 23:31:49 发布

原创

最新推荐文章于 2022-09-02 23:31:49 发布 · 389 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #动态规划 #数据结构

这篇博客总结了在LeetCode中遇到的几个关于树的题目，如二叉树的直径、打家劫舍III和最长交错路径，重点探讨如何利用递归求解树的最优子结构，例如通过节点的最大高度和最长路径来找到最优解。同时，博主提到了递归过程中如何避免重复计算，以及如何通过参数传递来优化递归策略。

做了很多树的题目，发现非常多递归求最优子结构的（最大经过节点数、最长路径等）

104. 二叉树的最大深度

大意：
给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

class Solution {
   
   
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
   
   
        if(root == NULL)
            return 0;
        int L = maxDepth(root->left);
        int R = maxDepth(root->right);
        return max(L,R) +1;
    }
};

变型题：

543. 二叉树的直径

543. 二叉树的直径
大意：
给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。

题解：由于最长路径其实就是求最大节点。某条路经过的最大节点数量减一，就是最长路径了。所以只要求某节点的左子树的最大高度，加上右子树的最大高度，再加上1（节点自己），就是从右子树某节点开始，到左子树某节点终结的最优解。然后一路递归上去，直到根节点，就是最终的最优解。
（详解去看官方解答）

class Solution {
   
   
public:
	int ans = INT_MIN;
	int depth(TreeNode* root)
	{
   
   
		if (root == NULL)//访问到空节点的时候深度为0
			return 0;

		int L = depth(root->left);//左子树最大深度
		int R = depth(root->right);