深度优先解决排列九位数的问题

萌新深夜写一篇有关于深度优先的博客，萌新刚刚走进IT大门，简直毫无技术可言，说的不对的请指教。

所谓深度优先，我的理解它是离不开递归的，而递归这种神才用的东西，想必要把它捋顺还是很可怕的一件事，就好比大学刚开始学C语言老师给我们玩一个汉诺塔的游戏，总的来说，递归是不需要真正捋清楚里面的每一层是怎么实现的，你只需要知道   “当下应该如何思考 ”，而不需要考虑“下一步是如何做到的”。

比如在这里我介绍一个深度优先的例子：假如有编号为1-9的卡片和编号为1-9的盒子，现在需要将这九张卡片分别放入9个盒子中，并且每个盒子有且只有一张卡片，那么一共有多少种放法呢？并且告诉我所有的放法？

是不是咋一看好像并不是很难，这里深夜先介绍一种大神的算法，首先9张卡片放到9个盒子实际上就是对一个不重复的九位数进行排列，这是不是和小学初中学的那种排列方式差不多呢，接下来我们要找规律了，9个数字的排列组合如何才是重复的呢？这里我们用到了字符串的分割的方法(Split)，将123456789当成一个不重复的九位数，那么

string str="123456789";

将str按这个字符串中的每一个字符来分割的话，所得到的字符串的数量应该是2，当然前提是这个九位数是不重复的，如果重复会出现什么结果呢，比如:

string str1="123456589";

按5来分割的话会得到蓝色区域的部分，也就是分割后的长度为3，这就是重复和不重复的区别了，

static bool IsNoneRepeat(string str)
        {
            for (int i = 0; i < str.Length; i++)
            {
                if (str.Split(new char[] { str[i]}).Length != 2)
                {
                    return false;
                }
            }
            return true;
        }

        一下子又跑远了，没办法每次看完大神的代码总觉得惭愧，深夜还需要好好学习，回到我们刚才说的深度优先，还记得刚才说的重点吗，深度优先就是递归，讲究的是当前该如何做，那么我们把这个问题简化一下，假如是三张卡片三个盒子的时候，现在深夜拿着三张卡片站在第一个盒子面前，盒子都是按照顺序排列的，深夜此时有一种购物的心理，我拿着九张卡呢，那么这一号盒子我要不要买呢，你要是和深夜一样有这种心理的话就自己打自己脑袋一下吧，开个玩笑，继续，深夜将手中的1卡片放到里面，此时一定有钻牛角尖的同学要问了，深夜可不可以先放卡片2，当然可以了，只是便于我们写代码和描述，咱们还是先按照顺序来吧，一会你就知道你的牛角尖钻的有点上天。

        此时深夜到了第二个盒子面前，手上还有2和3数字的卡片，本着按顺序好写代码的原理深夜果断又把卡片2放到了二号盒子中了，那么到了三号盒子面前的时候深夜此时只有3卡片了，于是放进去，当深夜傻不拉几的想去四号盒子的时候，发现根本没有四号盒子手中也没有卡片了，那么就完成了第一种放法。（1、2、3）

按照思维是不是觉得已经结束了，那就大错特错了，我们还要继续考虑别的放法，可是手中已经没有卡片了啊，怎么办呢，本着没有的东西就去抢回来的原理(开玩笑，未成年人自动忽略)，深夜果断把三号盒子中的卡片拿了回来，可是此时三号盒子我们刚才已经放过了一次，刚抢回来的我才不会再往里放呢，于是深夜又开始打起了二号盒子的主意，深夜把卡片2也从二号盒子“抢”了出来，那么深夜现在就有两张卡片，分别是2和3，深夜这次机智的把卡片3放到了二号盒子中，然后走向了三号盒子，并且把手中最后一张卡片2放到了三号盒子中。深夜果然还是比较傻的，又走向了四号盒子，一片空空荡荡，没盒子没卡片，那么第二种放法又有了。（1、3、2）

按照深夜的“按照顺序好写代码”“没有就去抢”“刚放过的又想骗我放一次”的逻辑，那么可以完成所有的放法，它们分别是：（1、2、3）（1、3、2）（2、1、3）（2、3、1）（3、1、2）（3、2、1）

罗里吧嗦半天，有人会问，老铁，代码怎么写啊，好吧接下来我们来说一下代码。

首先如何往盒子中按顺序的放卡片呢，其实用一个for循环就可以解决了

for(int i=1;i<=n;i++)
{
    box[index]=i;//将卡片i放到第index个盒子中
}

“没有就去抢”怎么知道自己是没有呢，定义一个数组，card[n]来记录是否有这张卡片

    for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                if (card[i-1]==0)
                {
                    box[index] = i;//这句相当于第一张牌放进第一个盒子中
                    card[i-1] = 1;//第一张牌已经被使用了
                }
            }

将这个方法封装成一个方法。然后就好办了把，前面说到递归，相比大部分的朋友已经知道怎么做了，我就不多说了

全部源代码：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace 深度优先
{
    class Program
    { 
        private static int[] card=new int[9];//用来标记哪些牌已经使用
        private static int[] box = new int[9];//用来表示盒子
        static void Main(string[] args)
        {
            DepthFirstSearch(0,card.Length);

        }
        static void DepthFirstSearch(int index,int n)
        {
            if (index == n)
            {
                PrintBox(box);
            }
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                if (card[i]==0)
                {
                    box[index] = i;//这句相当于第一张牌放进第一个盒子中
                    card[i] = 1;//第一张牌已经被使用了
                    DepthFirstSearch(index + 1,n);
                    card[i] = 0;
                }
            }
            
        }
        static void PrintBox(int[] box)
        {
            for (int i = 0; i < box.Length; i++)
            {
                Console.Write(box[i]+" ");
            }
            Console.WriteLine();
        }
    }
}