C#深度优先遍历实现全排列

假如让你说出123三个数字的全排列你可以很快说出来123，132，213，231，312，321，但是让你说出1~20总共20个数字的全排列是不是就没那么简单了呢？本篇我们就通过C#运用深度优先算法实现全排列

算法图例

假如有编号为1，2，3的三张扑克牌和编号为1，2，3的三个盒子，现在需要将三张扑克牌分别放到三个盒子中。

我们把这个问题转化为一个最基本的问题：如何往小盒子中放扑克牌。每个小盒子都可能放1，2，3号扑克牌，这需要一一尝试，就需要一个for循环来解决。

   for (int i = 1; i < = n; i++)
   {
   
       a[step] =i; //将i号扑克牌放入第step个盒子中
   }

数字a用来记录每个盒子放的哪张牌，step表示当前是第几个盒子，a[step] =i就是将i号扑克牌放入第step个盒子中。此时有一个问题就是一张牌已经放在第step个盒子中了就不能再放到其它盒子里了，因此还需要一个数组book来标记哪些牌已经使用了。

            for (int i = 1; i < = n; i++)
            {
   
                if(book[i]==0)  //book[i]==0表示第i号牌仍然在手中
                {
   
                    a[step] =i; //将i号扑克牌放入第step个盒子中
                    book[i] =1; //设为1，表示第i号牌已经不在手中
                }
                
            }

现在第step个盒子中的牌已经放好了，接下来需要看下一个盒子step+1中放什么牌，处理方法和上一个盒子是一样的，这里我们可以把上一步的步骤封装成一个函数dfs，下一步继续调用，如下：

void dfs(int step) {
    
            for (int i = 1; i < = n; i++)