python遗传算法求解TSP问题

遗传算法求解TSP问题

问题还是模拟退火算法文章里面的问题

遗传算法求解的参数设定如下：种群大小 M=50；最大代数 G=10。交叉率Pc=1 ，交叉概率为1能保证种群的充分进化；变异率Pm=0.1 ，一般而言，变异发生的可能性较小

(1)编码策略

采用十进制编码，用随机序列w0,w1,w2…w101 作为染色体，其中0<wi<1 （ i=1,2,3,…），w0=0 ，w101=1 ；每一个随机序列都和种群中的一个个体相对应，例如，9个目标问题的一个染色体为
[0.23，0.82，0.45，0.74，0.87，0.11，0.56，0.69，0.78]，
其中编码位置 i代表目标 ，位置 i的随机数表示目标 i在巡回中的顺序，将这些随机数按升序排列得到如下巡回
6－1－3－7－8－4－9－2－5

(2) 初始种群

（3）目标函数

目标函数为侦察所有目标的路径长度，适应度函数就取为目标函数
min f(pi0,pi1,…,pi101) =Σdpi(i)-pi(i+1)

(4) 交叉操作

例如

设交叉点为第四个基因处，则

交叉操作的方式有很多种选择，应该尽可能选取好的交叉方式，保证子代能继承父代的优良特性。

（5）变异操作

变异也是实现群体多样性的一种手段，同时也是全局寻优的保证。具体设计如下，按照给定的变异率，对选定变异的个体，随机地取三个整数，满足 1<u<v<w<100把u,v 之间（包括 u和 v）的基因段插到w 后面。

(6)选择

采用确定性的选择策略，也就是说在父代种群和子代种群中选择目标函数值最小的 个个体进化到下一代，这样可以保证父代的优良特性被保存下来。

python代码实现

#程序文件Pex17_2.py
import numpy as np
from numpy.random import randint, rand, shuffle
from matplotlib.pyplot import plot, show, rc
a=np.loadtxt("Pdata17_2.txt")
xy,d=a[:,:2],a[:,2:]; N=len(xy)
w=50; g=10  #w为种群的个数，g为进化的代数
J=[]; 
for i in np.arange(w):
	c=np.arange(1,N-1); shuffle(c)
	c1=np.r_[0,c,101]; flag=1
	while flag>0:
    	flag=0
    	for m in np.arange(1,N-3):
        	for n in np.arange(m+1,N-2):
            	if d[c1[m],c1[n]]+d[c1[m+1],c1[n+1]]<\
                	d[c1[m],c1[m+1]]+d[c1[n],c1[n+1]]:
                	c1[m+1:n+1]=c1[n:m:-1]; flag=1
	c1[c1]=np.arange(N)  #这一步是因为后面有个argsort:表示对数据进行从小到大进行排序,返回数据的索引值
	J.append(c1)
J=np.array(J)/(N-1)
for k in np.arange(g):
	A=J.copy()
	c1=np.arange(w); shuffle(c1) #交叉操作的染色体配对组
	c2=randint(2,100,w)  #交叉点的数据
	for i in np.arange(0,w,2):
    	temp=A[c1[i],c2[i]:N-1]  #保存中间变量
    	A[c1[i],c2[i]:N-1]=A[c1[i+1],c2[i]:N-1]
    	A[c1[i+1],c2[i]:N-1]=temp
	B=A.copy()
	by=[]  #初始化变异染色体的序号
	while len(by)<1: by=np.where(rand(w)<0.1)
	by=by[0]; B=B[by,:]
	G=np.r_[J,A,B]
	ind=np.argsort(G,axis=1)  #把染色体翻译成0,1，…，101
	NN=G.shape[0]; L=np.zeros(NN)
	for j in np.arange(NN):
    	for i in np.arange(101):
        	L[j]=L[j]+d[ind[j,i],ind[j,i+1]]
	ind2=np.argsort(L)
	J=G[ind2,:]
path=ind[ind2[0],:]; zL=L[ind2[0]]
xx=xy[path,0]; yy=xy[path,1]; rc('font',size=16)
plot(xx,yy,'-*'); show()  #画巡航路径
print("所求的巡航路径长度为：",zL)

所求的巡航路径长度为： 41879.87855580798