树状数组的应用

题目如下：

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/275/E
来源：牛客网
 

给定一个序列，有多次询问，每次查询区间里小于等于某个数的元素的个数
即对于询问 (l,r,x)，你需要输出 的值
其中 [exp] 是一个函数，它返回 1 当且仅当 exp 成立，其中 exp 表示某个表达式

输入描述:

第一行两个整数n,m
第二行n个整数表示序列a的元素，序列下标从1开始标号，保证1 ≤ ai ≤ 105
之后有m行，每行三个整数(l,r,k)，保证1 ≤ l ≤ r ≤ n，且1 ≤ k ≤ 105

输出描述:

对于每一个询问，输出一个整数表示答案后回车

示例1

输入

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5 1
1 2 3 4 5
1 5 3

输出

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3

备注:

数据范围
1 ≤ n ≤ 105
1 ≤ m ≤ 105

就是求一段区间内小于等于一个数的个数这就会有两种写法，一个就是相对简单的树状数组，另一个就是使用线段树；

先对数组排序，然后通过对要查询的值进行排序，树状数组每次更新的是数的下标，然后进行加1操作。最后一其输出值；

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#define pi acos(-1)
#define e exp(1)
#define For(i, a, b) for(int (i) = (a); (i) <= (b); (i) ++)
#define Bor(i, a, b) for(int (i) = (b); (i) >= (a); (i) --)
#define max(a,b) (((a)>(b))?(a):(b))
#define min(a,b) (((a)<(b))?(a):(b))
#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
#define eps 1e-7
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf -2100000000
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 10;
const double EPS = 1e-10;
const ll p = 1e7+9;
const ll mod = 1e9+7;
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
inline int read(){
    int ret=0,f=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0') f^=ch=='-',ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0') ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f?-ret:ret;
}
int n, m;
struct node{
	int l, r, val;
	int id;
}a[maxn],b[maxn];

int sum[maxn];
int ans[maxn];

int lowbit(int rt){
	return rt & (-rt);
}
void add(int rt){
	while(rt <= n){
		sum[rt] += 1;
		rt += lowbit(rt);
	}
	return ;
}
int Sum(int rt){
	int ans = 0;
	while(rt > 0){
		ans += sum[rt];
		rt -= lowbit(rt);
	}
	return ans;
}
bool cmp(node x, node y){
	return x.val < y.val;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		cin >> a[i].val;
		a[i].id = i;
	}
	sort(a+1, a+n+1, cmp);
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		cin >> b[i].l >> b[i].r >> b[i].val;
		b[i].id = i;
	}
	sort(b+1, b+1+m, cmp);
	int q = 1;
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		while(a[q].val <= b[i].val && q <= n ){
			add(a[q].id);
			q++;
		}
		ans[b[i].id] = Sum(b[i].r) - Sum(b[i].l-1);
	}
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		cout << ans[i] << endl;
	}
	return 0;
}

线段树的方法：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#define pi acos(-1)
#define e exp(1)
#define For(i, a, b) for(int (i) = (a); (i) <= (b); (i) ++)
#define Bor(i, a, b) for(int (i) = (b); (i) >= (a); (i) --)
#define max(a,b) (((a)>(b))?(a):(b))
#define min(a,b) (((a)<(b))?(a):(b))
#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
#define eps 1e-7
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf -2100000000
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 10;
const double EPS = 1e-10;
const ll p = 1e7+9;
const ll mod = 1e9+7;
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
inline int read(){
    int ret=0,f=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0') f^=ch=='-',ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0') ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f?-ret:ret;
}

struct node{
    int l,r,val,id;
}b[maxn],a[maxn];

int ans[maxn],tree[maxn << 2];

bool cmp(node a, node b){
    return a.val < b.val;
}

void push_up(int rt){
	tree[rt] = tree[rt << 1] + tree[rt << 1 | 1];
}

void update(int p, int l, int r, int rt){
    if(l == r){
        tree[rt]++;
        return ;
    }
    int mid = (l+r) >> 1;
    if(p <= mid) update(p, lson);
    else update(p, rson);
    push_up(rt);
}

int query(int a,int b,int l,int r,int rt){
    if(a<=l && r<=b){
        return tree[rt];
    }
    int mid = (l+r) >> 1;
    int ans = 0;
    if(a <= mid) ans += query(a, b, lson);
	if(b > mid)ans += query(a, b, rson);
	return ans;
}
int main(){
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> a[i].val;
        a[i].id = i;
    }
    sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        cin >> b[i].l >> b[i].r >> b[i].val;
        b[i].id = i;
    }
    sort(b + 1,b + m + 1, cmp);
    int q = 1;
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        while(q <= n && a[q].val <= b[i].val){
            update(a[q].id, 1, n, 1);
            //cout << "+++" << a[q].id << " " << tree[a[q].id] << endl;
            q++;   
        }
        ans[b[i].id] = query(b[i].l, b[i].r, 1, n, 1);
    }
    for(int i=1; i <= m; i++){
        cout<<ans[i]<<endl;
    }
}

继续加油