最大报销额（HDU-1864）

最新推荐文章于 2019-07-02 12:22:49 发布

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本文介绍了一个关于发票报销的算法问题，旨在寻找在给定额度下，如何从多种类型的发票中选择最优组合，以达到最大报销金额。问题涉及数据处理、动态规划等技术，通过实例演示了算法的具体实现。

题目如下：

现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

Sample Input

200.00 3
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0

Sample Output

123.50
1000.00
1200.50

个人感觉这道题最重要的是处理数据。其后才是dp;对于小数来说可以使用乘法来提高精度，防止精度出错；

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#define pi acos(-1)
#define For(i, a, b) for(int (i) = (a); (i) <= (b); (i) ++)
#define Bor(i, a, b) for(int (i) = (b); (i) >= (a); (i) --)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1000*30*100+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double EPS = 1e-10;
const ll mod = 1e9 + 7;
inline int read(){
    int ret=0,f=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0') f^=ch=='-',ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0') ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f?-ret:ret;
}

int num = 100;
int t[40];
int dp[maxn];
 
int cmp(int a, int b) {
	return a > b ? a : b;
}
 
int main() {
	double mo;
	int n;
	int p;
    while(scanf("%lf %d",&mo,&n)==2 && n) {
        int m;
        p=0;
        for(int i=0; i<n; i++){
            scanf("%d",&m);
            double total=0; 
            bool flag=true; 
            double va=0,vb=0,vc=0;
            for(int j=0;j<m;j++){
            	char c;
            	double val;
                scanf(" %c:%lf",&c,&val);
                if(c=='A') va += val;
                else if(c=='B') vb += val;
                else if(c=='C') vc += val;
                else flag = false;
            }
            if(flag && va <= 600 && vb <= 600 && vc<=600 && va + vb + vc <= 1000){
            	t[p++] = (int)((va + vb + vc)*num);
			}
               
        }
        int res = mo * num; 
 
        memset(dp, 0, sizeof(dp)); 
		double maxnn = 0;
		for(int i = 0; i < p; i++) {
			for(int j = res; j >= t[i]; j--) {
				dp[j] = cmp(dp[j],dp[j-t[i]]+t[i]);
				maxnn = cmp(maxnn,dp[j]);
			}
		}
        maxnn /= num; 
        printf("%.2lf\n",maxnn);
    }
 
	return 0;
}

要坚持住，总有一天不会菜的