向量的导数

最新推荐文章于 2022-11-13 21:45:45 发布
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由向量导数的定义,若向量函数f=(f1,f2,...fn)在点θ(θ1,θ2,...θm)处可导,则其导数为一个矩阵:
                #(f1,θ1)       #(f1,θ2)   ...   #(f1,θm)
                #(f2,θ1)       #(f2,θ2)   ...   #(f2,θm)
                ................................
                #(fn,θ1)       #(fn,θ2)   ...   #(fn,θm)
其中#(fi,θj)表示fi对θj的偏导数.

【机器学习-03】矩阵方程与向量求导方法
qq_38614074的博客
03-17 6103
向量求导的方法介绍
一些向量求导公式
jinjgkfadfaf的博客
11-21 1571
一些向量求导公式参考《关于向量求导的一些公式》，刘昌红，刘瑞元 1.xT=[x1,...,xn],aT=[a1,...,an]\mathbf x^T=[x_1,...,x_n], \mathbf a^T = [a_1,...,a_n] ∂(aTx)m∂x=m(aTx)m−1a\frac{\partial(\mathbf a^T\mathbf x)^m}{\partial \mathbf x} =
Machine Learning之高等数学篇(十四)☞《向量的导数》
____尛槑°
11-28 556
上一节呢，我们学习了《正交矩阵与矩阵的QR分解》，这次我们续接上一节的内容，来学习《向量的导数》 一、向量的导数 二、标量对向量的导数 三、标量对方阵的导数 至此：《向量的导数》，我们就先学习到这里~接下来进入《概率与数理统计》相关的学习！ ！！！版权声明！！！ 本系列为博主学心得与体会，所有内容均为原创（✿◡‿◡） 欢迎传播、复制、修改。引用、转载等☞请注明转载来源。感谢您的配...
机器学习中向量函数的求导问题
额不食烟火
07-20 5231
在机器学习算法的学习过程中，经常会遇到对向量函数的求导问题，阅读一些文章之后，对于机器学习算法中经常用到的这些求导问题做一些说明，方便在不明白的时候可以进行查询。 （一）对标量求导1)向量对标量求导，结果是个向量事实上就是向量的每一个元素对标量求导。举个例子，对于 ，其中是个标量，2)矩阵对标量求导，结果是个矩阵事实上也就是矩阵的每一个元素对标量求导。对于矩阵 , （二）对向量求导
向量范数求导
rosefun96的博客
12-11 1万+
1、问题看了参考资料，不是很懂，一个标量与n*1维向量取导，应该得到1*n维向量，但参考1的例子好像却与这个不符。参考： 1.向量范数求导； 2.矩阵计算_Wikipedia； 3.matrixCookbook
牛顿法部分推导（对向量求导过程）
pianchengxiaobai的博客
08-11 1489
本文推导的牛顿法是用于求解无约束最优化问题，不是用于求解方程的根的牛顿法。 部分推导是指，由f(x)f(\boldsymbol{x})f(x)在xk\boldsymbol{x_k}xk​附近进行二阶泰勒展开： f(x)=f(xk)+gkT(x−xk)+12(x−xk)THk(x−xk) f(\boldsymbol{x})=f(\boldsymbol{x_k})+g_k^T(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{x_k})+\frac{1}{2}(\boldsymbol{x}-\boldsym
向量的导数运算和向量叉乘以及点乘的导数运算
weixin_43851636的博客
06-17 7029
向量和向量之间的导数，以及它们的叉积的导数
机器学习中的数学知识1——导数、向量、偏导与梯度
qq_37791263的博客
11-29 1498
数学是机器学习的基础，各种算法需要大量使用微积分，线性代数，概率论，最优化方法等数学知识，特别是最优化理论，可以说机器学习中的大多数算法研究到最后都是一个数学优化问题。接下来将一一介绍机器学习中的数学知识。 1.导数 导数定义为函数的自变量变化值趋向于0时，函数的变化量与自变量的变化量的比值的极限，即 如果该极限存在，则称函数在该点可导。导数的几何意义就是函数在某一点处的切线的斜率。 以下列出了各种基本函数和运算的求导公式（这些都是高中的知识点）。 复合函数的求导公式可以推广到多层复合函数和多元复合函数
矩阵向量微分求导.zip
07-15
包含了矩阵对矩阵求导，矩阵对向量求导，向量的微分，向量的导数等，多种矩阵、向量的微积分公式和讲解。内容包括： Vector/Matrix Derivatives and Integrals; Vector differentiation; Matrix differentiation; ...
微积分中的向量的导数与曲线方程的关联
## 1.1 微积分中的向量导数的概念介绍 在微积分中，向量导数是指一个向量对另一个向量求导的过程。在曲线运动、优化问题等领域中，向量导数都有着重要的应用。向量导数的概念由来已久，是微积分中的重要内容之一。 ...
二次型对自变量向量的导数
zhusf的博客
11-19 1万+
将形如f=xTAxf=\boldsymbol{x^TAx}f=xTAx称为二次型，其中x\boldsymbol xx是nnn维列向量，A\boldsymbol AA为n×nn\times nn×n的矩阵，fff为标量。二次型由于其良好的正定性、凸性在控制理论中经常用在判断系统稳定性、最优控制等。但是有个数学上的疑问，如何求二次型函数对自变量向量的导数 (1)dfdx=? \frac{\text d...
向量的2范数求导？
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Charles5101的博客
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  ，  A: ， 即 A(x)=b，   b ，  是求A(x)-b的2范数。 问题：对    求一阶导   .    解答过程如下：   原式等于     对x求导得：     这里主要用到的是向量和矩阵的求导公式。分别为        和      此外还有向量2范数的定义式。   Reference： [1] https://www.zhihu.com/ques...
向量函数的求导问题？ - 知乎
studyvcmfc的专栏
02-13 306
向量函数的求导问题？ - 知乎
向量求导法则
04-04 499
之前没学过向量求导，碰到P.25例2.4那个对u求导的时候看不懂了。。。 求助女神，给的解法看不太懂 然后我搜了搜向量求导，明白了。大学的时候没学过这个，数学没学好真是苦逼。
对向量求导的常用公式
鲁鹏的博客
05-09 1万+
对向量求导的常用公式 最近经常会遇到常数和向量对向量求导的计算，感觉需要总结点什么了。以后，我还会在这个文档中添加新的公式。
向量求导公式
loveblair1990的博客
12-15 8164
最近在看吴恩达的视频啊、LDA啊、PCA啊，觉得很有必要将向量求导公式复习一下，要不感觉算的时候怪怪的~
深度度量学习（Deep Metric Learning）函数求导公式
winycg的博客
11-13 853
表示经过L2归一化之后的向量，长度为1。
矩阵求导常用公式（避坑）+矩阵的模和矩阵的绝对值的求导
weixin_45438628的博客
07-09 5604
1、包含区分了不同布局的矩阵求导的常用公式 2、包含了绝对值矩阵求导 3、包含了矩阵的模的求导 4、包含矩阵自动求导的网址链接
对迹求导
weixin_42205776的博客
07-26 1094
在matlab中计算函数θ与（f在方形区域边界上的法向量导数）的内积，其中方形区域是[0,1][0,1],在代码实现过程中，θ与f都是离散的矩阵表示
最新发布
01-10
### 计算离散矩阵表示的函数θ与f在方形区域边界上法向量导数的内积 为了计算离散矩阵表示的函数 θ 与 f 在 [0,1]×[0,1] 方形区域边界上的法向量导数的内积，可以采用数值微分的方法来近似偏导数，并利用这些导数来构建所需的表达式。 #### 数值梯度计算 对于给定的离散化后的二维网格中的函数 \( \theta(x,y) \) 和 \( f(x,y) \)，首先需要通过 `gradient` 函数获得其沿 x 轴和 y 轴方向的一阶差商作为对偏导数的估计： ```matlab % 假设 theta 和 f 是大小相同的 n-by-n 矩阵 [nx, ny] = size(theta); dx = (1 / nx); % 定义空间步长 dy = dx; % 对于正方形域，假设 dy=dx % 使用 gradient() 来获取一阶导数 [dthetadx, dthetady] = gradient(theta, dx, dy); [dfdx, dfdy] = gradient(f, dx, dy); ``` #### 边界条件处理 接着，在四个边上分别考虑外法线的方向并据此调整相应的导数项。注意这里只关心位于矩形四条边处的数据点： - 上下两端 (\(x\) 不变): 法线垂直向上或向下； 因此可以根据位置选取合适的导数组合形成最终的结果。 #### 内积运算 最后一步就是沿着每一边执行乘积累加操作以完成整个积分过程: ```matlab integral_value = 0; for i = 1:nx integral_value += (-dthetady(i,1)*dfdx(i,1)); % Bottom edge end for j = 2:ny integral_value += (+dthetadx(nx,j)*dfdy(nx,j)); % Right edge end for i = nx:-1:1 integral_value += (+dthetady(i,ny)*dfdx(i,ny)); % Top edge end for j = ny-1:-1:1 integral_value += (-dthetadx(1,j)*dfdy(1,j)); % Left edge end disp(['The computed inner product is ', num2str(integral_value)]); ``` 上述代码实现了基于离散数据集的数值逼近方案用于求取所需物理量[^1]。
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