离散数学学习笔记----集合代数

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#集合论 #集合代数 #离散数学

本文介绍了集合代数的基本概念，包括空集的特性、集合的子集数量计算公式、幂集定义、对称差集的概念以及包含排斥原理等内容。

集合代数

对任何集合A，都有​。

 

对于任何集合A，都有​。

 

空集是一切集合的子集。

 

对于n元集A，子集总数为​。

 

A的幂集表示为P（A），指A的全体子集构成的集合。

 

A \oplus B​，A与B的对称差集。其实就是A \oplus B=(A-B) \cup(B-A)​。

 

a和{a}，是不同的

 

包含排斥原理：设S为有穷集，​是n个性质。S种任何元素x或者具有性质​，或者不具有，两种情况必居其一。令​表示S中具有性质​的元素构成的子集，则S中不具有性质​的元素个数为：

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