离散数学学习笔记----一阶逻辑基本概念

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#离散数学 #一阶逻辑 #数理逻辑

本文介绍了一阶逻辑的基本概念，并通过实例演示了如何将自然语言表达的命题转化为一阶逻辑公式。此外，还提供了证明一阶逻辑公式的具体步骤。

一阶逻辑基本概念

一些笔记：

重言式的代换实例都是永真式，矛盾式的代换都是矛盾式。

对公式中的个体域及个体常项、函数符号、谓词符号的指定称作解释，指定自由出现的个体变项的值称为赋值。

注意解题格式。以下给出书上几道例题。

用0元谓词将下列命题符号化：只有2是偶数，4才是偶数。

解:F(4)→F(2)F(4) \rightarrow F(2)F(4)→F(2)，其中F（x）：x为偶数。

在一阶逻辑中将下列命题符号化：有的实数是无理数，有的实数是有理数。

解：∃x(F(x)∧G(x))∧∃y(F(y)∧H(y))\exists x(F(x) \wedge G(x)) \wedge \exists y (F(y)\wedge H(y))∃x(F(x)∧G(x))∧∃

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