离散数学复习--第二章：一阶逻辑

2.1 一阶逻辑基本概念

如果没有事先给出一个个体域，都以全总个体域为个体域。于是，引入一个新的谓词$M(x)$：

• 全称量词
  $\forall x(M(x)\to F(x))$
• 存在量词
  $\exists x(M(x)\wedge F(x))$
  当个体域为有限集时，D={ a1,a2,...,an}D=\{a_1,a_2,...,a_n\}D={ a1​,a2​,...,an​}
  $\forall xA(x)\iff A(a1)\wedge A(a_1)\wedge A(a_2)...\wedge A(a_n)$
  ∃A(x)⇔A(a1)∨A(a1)∨A(a2)...∨A(an)\exists A(x) \Leftrightarrow A(a1) \lor A(a_1) \lor A(a_2).