P1047 [NOIP2005 普及组] 校门外的树

题目

某校大门外长度为 l 的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是 1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴 0 的位置，另一端在 l 的位置；数轴上的每个整数点，即 0,1,2,…,l，都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

输入格式
第一行有两个整数，分别表示马路的长度 l 和区域的数目 m。

接下来 m 行，每行两个整数 u,v，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

输出格式
输出一行一个整数，表示将这些树都移走后，马路上剩余的树木数量。

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分析

这个题的难点在于输入的数据是随机的，即第二个线段相对于第一个线段的位置是随机的，可能在①的后面，也可能在前面，可能是相互包含的关系，也可能是几段交织在一起包含或者不包含，总之，在这种情况下要找到这一大段的首和尾，然后尾-首+1就是要移树的区域。
如果只有两段那么分情况讨论也不难，但是好几段交织在一起，就有点麻烦，注意第二段相对于第一段往右，第三段相对于第一段往左，还有第四段将它们部分包含或全部包含的情况，这样貌似需要设置两个变量记录一下这一大段的起始和终止。
我刚开始想的是从实际出发，不应该有包含的情况（但是后来一想，都有重合了，数据应该是随便输的），写完之后就过了两个测试点，，，然后所有情况全考虑的话就觉得好麻烦，而且还可能漏，上网看了一下别人的思路，恍然大悟，非常简单，只要将begin和end区域内的值记录下就可以了，比如，区域外的全为0，区域内的赋为1，再数0的个数就行了。我钻牛角尖了，区域是离散的，完全可以用数的（不是太大可以用），不需要只盯着区域，当然用区域也能做，应该很麻烦，啃一下大佬的代码吧

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解决方案：

#include<iostream>
#define L 10005
using namespace std;

int main()
{
	int l, m;
	cin >> l >> m;
	int begin[105] = { 0 }, end[105] = { 0 }, num[L] = { 0 };
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		cin >> begin[i];//起始
		cin >> end[i];//终止
	}
	int p = 0;//用来遍历m
	while (p < m)
	{
		int q = begin[p];//用来遍历l
		while (q <= end[p])
		{
			if(num[q]==0)
				num[q] = 1;
			q++;
		}
		p++;
	}
	int count = 0;
	for (int i = 0; i <= l; i++)
	{
		if (num[i] == 0)
			count += 1;
	}
	cout << count << endl;
	return 0;
}