Leetcode1293-网格中的最短路径

最新推荐文章于 2022-12-27 18:14:41 发布

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BFS

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本文介绍了一种使用BFS算法解决特定路径寻找问题的方法。通过定义三维数组vis来记录状态，并利用队列q进行广度优先搜索，实现了在给定网格中寻找从起点到终点消除k个障碍物的最短路径。算法的时间复杂度为O(nm)，空间复杂度为O(nmk)。

BFS

用数组vis[i][j][t]来表示经过(i,j)时，消除了t个障碍物的最短路径。

用vis来记录状态跑BFS即可。

class Solution {
public:
    int dx[4]={-1,1,0,0};
    int dy[4]={0,0,-1,1};
    int shortestPath(vector<vector<int>>& grid, int k) {
        int n=grid.size(),m=grid[0].size();
        queue<tuple<int,int,int>> q;
        int vis[n][m][k+1];
        memset(vis,-1,sizeof vis);
        int ans=1e9;
        q.push({0,0,grid[0][0]==1});
        vis[0][0][grid[0][0]==1]=0;
        while(!q.empty()){
            auto [x,y,t]=q.front();
            q.pop();
            if(x==n-1&&y==m-1) ans=min(ans,vis[x][y][t]);
            for(int i=0;i<4;i++){
                int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
                if(xx<0||xx>=n||yy<0||yy>=m) continue;
                int tt=t+(grid[xx][yy]==1);
                if(tt>k) continue;
                if(vis[xx][yy][tt]==-1){
                    vis[xx][yy][tt]=vis[x][y][t]+1;
                    q.push({xx,yy,tt});
                }
            }
        }
        return ans==(int)1e9?-1:ans;
    }
};

时间复杂度：O（nm）。

空间复杂度：O（nmk）。