Leetcode2472-不重叠回文子字符串的最大数目

原创已于 2022-11-15 16:57:22 修改 · 187 阅读

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#算法

于 2022-11-13 18:48:20 首次发布

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该博客探讨了一种求解字符串中回文子串的方法——中心扩展法，通过奇偶性讨论，从每个元素为中心进行扩展，维护f数组记录符合条件的回文子串的最大数目。算法的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n)。

中心扩展法：

求解字符串中的回文子串，分奇偶讨论，从枚举的每个元素为中心，向两边扩展，如果扩展的两个字符相等，则说明是回文的，如果当前扩展的回文串的长度大于等于k则更新答案。

枚举的同时用f数组来维护每个元素作为右端点，符合条件的回文子串的最大数目。

class Solution {
public:
    int maxPalindromes(string s, int k) {
        int n=s.size();
        int f[n+1];
        memset(f,0,sizeof f);
        for(int i=0;i<2*n-1;i++){
            int l=i/2;
            int r=l+i%2;
            f[l+1]=max(f[l+1],f[l]);
            while(l>=0&&r<n&&s[l]==s[r]){
                if(r-l+1>=k) f[r+1]=max(f[r+1],f[l]+1);
                l--,r++;
            }
        }
        return f[n];
    }
};

时间复杂度：O（n^2）

空间复杂度：O（n）