9、Vida：用于通信去匿名化的贝叶斯推理

Vida：用于通信去匿名化的贝叶斯推理

在当今数字化时代，通信的匿名性至关重要，但同时也面临着被去匿名化的挑战。Vida 作为一种基于贝叶斯推理的方法，为通信去匿名化提供了新的思路和解决方案。本文将深入探讨 Vida 及其相关模型，包括其原理、实现和性能评估。

1. 基本概念与模型

在 Vida 中，每个用户的发送行为可以用一个多项分布来描述。对于用户 Senx，其多项分布简档表示为 Ψx = (Pr[Senx →Rec1], …, Pr[Senx →RecNuser])，其中 Pr[Senx →Recy] 表示用户 Senx 向用户 Recy 发送消息的概率。同时，我们定义了一个函数 CtM(Senx →Recy)，用于统计在匹配 M 中用户 Senx 向用户 Recy 发送消息的次数。

采样简档 (Ψ1, …, ΨNuser) ∼Pr[Ψ|M] 时，每个发送者的简档 Ψx 独立地从一个狄利克雷分布中采样，其参数为：
Ψx ∼Dirichlet(CtM(Senx →Rec1) + 1, …, CtM(Senx →RecNuser) + 1)

如果匿名系统 A 可以用一个简单的二分图来描述，那么可以使用拒绝采样算法来为所有消息采样分配 ix →ox。当拒绝采样的成本过高时，即由于大量拒绝导致效率低下，可以使用基于 Metropolis - Hastings 的算法，根据分布 Pr[Φ, M|Ψj−1, O, A] 对二分图上的完美匹配进行采样。

2. Vida 红蓝模型

传统的方法虽然通用，但可能超出了实际攻击者的日常需求。攻击者通常更关注特定的目标发送者或接收者，例如“谁给 Bob 发送了这条消息？”或“