2、果蝇视觉层处理的非线性算子网络模型

果蝇视觉层处理的非线性算子网络模型

1. 引言

昆虫视觉系统的层是视网膜阵列光感受器采样的动态视觉图像首次突触传递的部位。在此处，图像在传输到下一个视觉神经节（髓质）之前会被重新编码。本研究聚焦于层系统中图像/信号处理的非线性方面，采用多项式时不变算子来建模各量之间的关系。这些时不变算子类似于用于表示静态函数的多项式，其系数的作用由算子的核来体现。

定量建模基于白噪声刺激得出的核。白噪声分析在视觉科学中已成为一种成熟技术，它以紧凑形式对系统行为进行经验性描述，且假设条件较少。实验涉及两个与感受野已知空间结构匹配的刺激通道，以及记录视觉通路中前两类细胞（光感受器和层的大单极细胞，即LMCs）的细胞内响应。

经验得出的核为进一步建模奠定基础，可推断传输阶段线性和非线性组件的特性。引入推断的中间量能将观察到的系统分解为线性动态映射和静态非线性组件。这种结构建模需紧密结合解剖学、药理学和电生理学等其他实验技术的数据，以便将结构模型元素与系统中的生物物理过程关联起来。多项式时不变算子的紧凑符号表示有助于扩展建模，而映射图能清晰表示涉及多个量之间映射的模型。

2. 算子网络模型

在系统行为的静态描述中，量用单个数字表示，量之间的关系由函数描述。而在动态描述中，每个量表示为时间的函数，关系由算子表示。若(x)和(y)是描述两个量时间进程的函数，(y)对(x)的依赖可表示为(y = Fx)，尽管算子可能是非线性的，但算子应用用并列表示。

函数被视为线性空间的元素，在时间上逐点定义加法和标量乘法。一个量可建模为多个组件的和，输出函数空间中的加法会引发算子的加法运算。一个量可能依赖多个其他量，可表示为组件的和或非加法输入组合。一个算子的