24、用于解决电动车辆路径规划变体问题的进化变邻域下降算法

用于解决电动车辆路径规划变体问题的进化变邻域下降算法

在物流配送领域，车辆路径规划问题一直是研究的热点。随着电动汽车技术的发展，电动模块化车辆的路径规划问题逐渐受到关注。本文将详细介绍一种用于解决电动车辆路径规划变体问题的进化变邻域下降算法。

1. 问题描述

电动模块化车辆车队由在能耗和充电方面具有自主性的模块组合而成。车辆在行驶过程中可携带不同数量的负载模块，且负载模块可在配送过程中更换车辆，最终所有模块都会回到仓库。

充电相关假设如下：
- 所有车辆离开仓库时均为满电状态。
- 车辆仅可在客户处充电以继续行程。
- 当电池电量低于给定阈值时，车辆在客户处充电。
- 充电时间取决于到达充电站时的电量状态。
- 若车辆在服务时间结束后充电，目标函数将增加惩罚项。

目标函数由三部分组成：电动模块化车辆的购置成本、总行驶成本和充电成本。具体公式如下：
[
\sum_{k\in V}\sum_{j\in C} cf_k x_{k0j} + \sum_{k\in V}\sum_{i,j\in C,i\neq j} c_{kij} x_{kij} + \sum_{k\in V}\sum_{i\in C} cr r_{ki}
]
其中，$cf_k$ 是 $k$ 型车辆的固定购置成本，$x_{k0j}$ 表示车辆 $k$ 是否被使用，$r_{ki}$ 是表示车辆 $k$ 在客户 $i$ 处充电的二进制决策变量，$x_{kij}$ 是表示 $k$ 型车辆从客户 $i$ 行驶到客户 $j$ 的二进制决策变量，$c_{kij}$ 是 $k$ 型车辆穿越客户对 $(i, j)$ 的行驶成本，$