24、可重构硬件上实现Dilithium算法：架构、优化与实践

可重构硬件上实现Dilithium算法：架构、优化与实践

在当今数字化时代，数字签名技术对于保障信息安全至关重要。Dilithium算法作为一种后量子密码算法，为应对量子计算威胁提供了有效的解决方案。本文将深入探讨Dilithium算法在可重构硬件上的实现，包括签名生成与验证、参数调整、架构设计以及具体的硬件实现细节。

1. 签名生成与验证

1.1 签名生成

在签名生成过程中，采用拒绝采样技术来防止秘密密钥的泄漏。若签名未能通过安全性和正确性检查，则需要重复签名生成过程。此外，由于验证过程需要用到 $t$，但公钥中仅包含 $t$ 的高 10 位，签名者需要计算在验证计算中由 $t$ 的未知部分产生的进位比特向量（“提示”）$h$。若找到通过检查的 $z$，则签名以 $(c, z, h)$ 的形式返回。

1.2 签名验证

签名验证时，将 $Az - ct$ 进行类似签名过程的舍入操作，并将结果的高阶比特设置为 $w’_1$。由于公钥中不包含 $t$ 每个系数的低阶比特，验证者需利用提示 $h$ 来执行此操作。接着，根据消息和 $w’_1$ 重新计算挑战 $c$，并与签名中提供的 $c$ 进行比较。同时，检查 $z$ 的范数是否有效，即检查每个系数是否具有签名生成过程中所检查的最大值。

2. 参数集调整

随着Dilithium算法规范3.1版本的引入，针对NIST安全级别II、III和V的支持安全参数集进行了调整。由于不同参数集在 $R_q$ 中的操作不变，因此调整了矩阵 $A$ 的性能关键维度，从而根据目标安全级别增加或减少操作数量。与第2轮相比，提出了以下调整：
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