6、网络的几何结构与度量指标解析

网络的几何结构与度量指标解析

1. 重要顶点分析

在网络分析中，中介中心性（betweenness）能显著识别出连接网络的关键顶点。例如，V7 和 V10 被中介中心性认定为连接网络的最重要顶点。不过，V10 的其他中心性得分相对较低，这表明它主要作为社区之间的桥梁，而非网络的真正核心。V10 在退伍军人群体中并不突出，只是恰好与 Farrelly 的 V7 相连，进而通过 V7 连接到医学院社区。

相反，Farrelly 的 V7 有很多邻居（由度中心性体现），并且在枢纽得分（hub score）和 PageRank 中排名第一。这与我们对该网络的概念理解相符，即该网络包含两个 Farrelly 参与其中的独立社区。

V3 在度中心性和 PageRank 中排名第二，此人似乎处于医学院社区的社交中心。V5 的枢纽得分排名第二，表明它接近医学院社区的重要成员。枢纽得分（在无向网络中与权威得分一致）还能区分 V12 和 V20。这两个顶点在退伍军人社区的边缘，度为 1，PageRank 较低且中介中心性为零。然而，V12 的枢纽得分较高，因为它靠近一个高度互联的小子社区。

2. 网络的其他量化指标

网络几何不仅提供顶点的中心性度量，还涉及其他一些有趣的量化指标，包括：
- 传递性得分（transitivity scores） ：衡量你的朋友之间成为朋友的可能性。
- 效率得分（efficiency scores） ：衡量移除顶点时流量的转移程度。
- 曲率得分（curvature scores）