11、空间网络的结构、建模与特性

空间网络的结构、建模与特性

1. 空间网络概述

在现实世界中，许多复杂网络都嵌入在空间中，节点和链接对应着物理对象，并且边的形成通常伴随着一定的成本。这种空间属性决定了网络结构的许多特征，使得空间网络具有与“常规”复杂网络不同的特性。

1.1 复杂网络研究的发展

1998 年，Watts 和 Strogatz 发表了关于小世界网络的开创性论文，开启了复杂网络研究的黄金时代。随后的研究主要关注大型图的特征描述，如度分布、聚类系数和平均最短路径等。为了理解一些实证观察到的特征，除了著名的 Erdos - Renyi 原型之外，还提出了新的随机图模型。

1.2 空间网络的独特性

与复杂网络不同，空间网络中的物理约束通常禁止形成枢纽节点，其最有趣的特性在于空间组织以及空间与拓扑之间的关系。例如，在复杂网络中，广泛的度分布和枢纽节点的存在对网络上发生的动态过程有显著影响，而在空间网络中这种情况则较为少见。

1.3 空间网络的研究历史与现状

20 世纪 70 年代，区域科学和定量地理学家对空间网络进行了大量研究，主要关注交通网络的结构特征及其演化。近年来，随着数据量的增加，我们对空间网络的理解取得了一些进展，同时也引发了对与数据相符的新理论模型潜在影响的更多关注。

2. 空间网络的度量与工具

2.1 无关度量与简单度量

在研究空间网络时，许多用于复杂网络的度量实际上并不适用。例如，由于物理约束使得节点度有界，聚类和度相关性变得平凡，因此这些度量对于空间网络来说是无关的。而一些简单的度量，如拓扑指数、有机比率、环度、单元面积和形状、路由