8、3D表面形貌过滤技术详解

3D表面形貌过滤技术详解

1 引言

随着光学显微技术和计算能力的显著提升，表面纹理分析已经逐渐从二维转向三维。三维表面纹理分析不仅能够更精确地描述表面特性，还能更好地反映其功能性。本文将详细介绍三维表面形貌过滤技术，重点讨论高斯滤波器的实现方法及其在实际应用中的表现。

2 3D表面形貌分析

近年来，表面纹理分析越来越受欢迎，尤其是三维分析的发展趋势。美国机械工程师学会（ASME B46.1，2002年）和国际标准化组织（ISO/CD TS 25178-2:2005，2005年）均已将这些方法纳入标准。三维表面纹理分析在一些近期的出版物中得到了描述，例如Stout和Blunt（2000年）以及Blunt和Jiang（2003年）的著作。

2.1 数据处理技术

数据处理技术如过滤和参数计算是之前讨论过的方法的延伸。在本章中，我们将重点讨论高斯滤波器的实现，因为它是最广泛使用的滤波器之一。使用二维卷积可以相对容易地实现它。

2.2 示例表面

考虑一个包含四行四列数据的示例表面，如图8.1所示。这个表面与一个3x3的矩形滤波器进行二维卷积的过程在图8.1中有所展示。滤波器位于表面的左上角，以便与表面的一个元素重叠。在该点计算加权和。然后，滤波器向右移动一个单位，再次计算加权和。这个过程一直重复，直到滤波器刚好与表面第一行最右边的元素重叠。接着，滤波器完全移回最左边，并向下移动一个单位，然后计算加权和。

graph TD;
    A[示例表面] --> B[滤波器位于左上角];
    B --> C[